Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 3*x+5+(x+5)=(1-x)+4
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Ecuación 3-x/7=x/3
-
Ecuación (7-x)^2=(x+16)^2
-
Ecuación 1-2*(5-2*x)=-x-3
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -16*x-7*y=-5
- 17*x-11*y=2
- 7*x+19*y=12
- -5*x+5*y=-9
-
Expresiones idénticas
- sin(x/ dos +pi/ seis)= uno
- seno de (x dividir por 2 más número pi dividir por 6) es igual a 1
- seno de (x dividir por dos más número pi dividir por seis) es igual a uno
- sinx/2+pi/6=1
- sin(x dividir por 2+pi dividir por 6)=1
-
Expresiones semejantes
- sin(x/2-pi/6)=1
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(5*x)=cos(4*x)
- sinx=1/2
- sin(pi*x)=1/2
- sinx/2=1
- sin(pi*x/4)=1
- Número Pi pi
- pi=2(x-sin(x))
- pi*sin(2*pi*x)/y
- pi/2=1
- pi=e^(x)/3
- pi*e^(5*x)
sin(x/2+pi/6)=1 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
/x pi\ sin|- + --| = 1 \2 6 /
$$\sin{\left(\frac{x}{2} + \frac{\pi}{6} \right)} = 1$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\sin{\left(\frac{x}{2} + \frac{\pi}{6} \right)} = 1$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$\frac{x}{2} + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(1 \right)}$$
$$\frac{x}{2} + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(1 \right)} + \pi$$
O
$$\frac{x}{2} + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$\frac{x}{2} + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{\pi}{6}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \frac{\pi}{3}$$
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \frac{\pi}{3}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$\frac{1}{2}$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = 4 \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
$$x_{2} = 4 \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
$$\sin{\left(\frac{x}{2} + \frac{\pi}{6} \right)} = 1$$
es la ecuación trigonométrica más simple
Esta ecuación se reorganiza en
$$\frac{x}{2} + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(1 \right)}$$
$$\frac{x}{2} + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(1 \right)} + \pi$$
O
$$\frac{x}{2} + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$\frac{x}{2} + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
, donde n es cualquier número entero
Transportemos
$$\frac{\pi}{6}$$
al miembro derecho de la ecuación
con el signo opuesto, en total:
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \frac{\pi}{3}$$
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \frac{\pi}{3}$$
Dividamos ambos miembros de la ecuación obtenida en
$$\frac{1}{2}$$
obtenemos la respuesta:
$$x_{1} = 4 \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
$$x_{2} = 4 \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
2*pi ---- 3
$$\frac{2 \pi}{3}$$
=
2*pi ---- 3
$$\frac{2 \pi}{3}$$
producto
2*pi ---- 3
$$\frac{2 \pi}{3}$$
=
2*pi ---- 3
$$\frac{2 \pi}{3}$$
2*pi/3
Respuesta numérica
[src]
x1 = -85.8701983766599
x2 = -23.0383456055441
x3 = 2.09439422406579
x4 = -85.8702000037712
x5 = 27.2271367394256
x6 = -48.171086720341
x7 = -60.737458455442
x8 = 14.6607663563477
x9 = -98.4365695561871
x10 = 39.7935070883423
x11 = -98.4365704196816
x12 = 64.9262456460236
x13 = 102.625359080089
x14 = -1166.5780726783
x15 = -10.4719753514634
x16 = 27.2271353092822
x17 = 39.7935059628102
x18 = -23.0383485863509
x19 = -85.8701989907764
x20 = 77.4926190778258
x21 = 77.4926182090087
x22 = -73.3038295357178
x23 = -60.7374575765819
x24 = -48.1710883293905
x25 = -35.6047176225377
x26 = 64.9262487094538
x27 = 90.0589902282389
x28 = -23.0383450940632
x29 = -85.8702000581254
x30 = 102.625359753265
x31 = 64.9262486211609
x32 = 64.9262471824245
x33 = 14.6607647720459
x34 = 39.7935075406608
x35 = 39.7935078590308
x36 = -48.1710872312643
x37 = -23.0383455361077
x38 = 90.0589886195778
x39 = 14.6607654291303
x40 = -73.3038288002941
x41 = -23.0383471230098
x42 = -10.4719761054059
x43 = 52.3598766874147
x44 = 77.4926177661927
x45 = -23.0383468971228
x46 = 27.2271358599184
x47 = -73.3038279576214
x48 = 27.2271354596038
x49 = 90.0589902454253
x50 = 190.589955834988
x51 = -60.7374586727562
x52 = 64.9262478335924
x53 = 52.3598774912244
x54 = -35.6047168285168
x55 = -85.870198331802
x56 = -35.6047160052075
x57 = -35.604715770129
x58 = -35.6047174019333
x59 = 52.3598783073797
x60 = -60.7374569584603
x61 = 77.4926197655044
x62 = -10.4719745414195
x63 = -73.3038288193291
x64 = 14.6607667367805
x65 = 90.0589892611879
x66 = -60.7374589928621
x67 = 90.0589885077517
x68 = -98.4365688486372
x69 = 14.6607654977902
x70 = -10.4719765321465
x71 = -48.1710880606733
x72 = -48.1710845128974
x73 = 64.9262492069477
x74 = 102.625359664659
x75 = -10.4719752391043
x76 = -23.0383464826842
x77 = -48.1710864501938
x78 = 2.09439430780447
x79 = 27.2271384496792
x80 = 52.3598785201906
x81 = 27.2271373460175
x82 = -73.3038275601839
x83 = 52.3598768644349
x84 = 2.09439593448735
x85 = 77.4926188658158
x86 = 2.094395949061
x87 = 39.7935062524543
x88 = -98.4365695760279
x89 = -60.7374556333531
x89 = -60.7374556333531
Gráfico