Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación 8*x-3*(2*x+1)=2*x+4
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Ecuación x^3=27
-
Ecuación 1+sin(x)=0
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Ecuación 2*x^2+6*x+9=
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 20*x+6*y=8
- 7*x-19*y=-8
- -11*x+10*y=-9
- 6*x-2*y=20
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Expresiones idénticas
- x^ dos + quinientos treinta y tres . treinta y tres *x+ veintinueve mil ciento sesenta y seis . siete = cero
- x al cuadrado más 533.33 multiplicar por x más 29166.7 es igual a 0
- x en el grado dos más quinientos treinta y tres . treinta y tres multiplicar por x más veintinueve mil ciento sesenta y seis . siete es igual a cero
- x2+533.33*x+29166.7=0
- x²+533.33*x+29166.7=0
- x en el grado 2+533.33*x+29166.7=0
- x^2+533.33x+29166.7=0
- x2+533.33x+29166.7=0
- x^2+533.33*x+29166.7=O
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Expresiones semejantes
- x^2-533.33*x+29166.7=0
- x^2+533.33*x-29166.7=0
x^2+533.33*x+29166.7=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 53333*x 291667
x + ------- + ------ = 0
100 10
$$\left(x^{2} + \frac{53333 x}{100}\right) + \frac{291667}{10} = 0$$
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = \frac{53333}{100}$$
$$c = \frac{291667}{10}$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = - \frac{53333}{200} + \frac{\sqrt{1677740889}}{200}$$
$$x_{2} = - \frac{53333}{200} - \frac{\sqrt{1677740889}}{200}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = \frac{53333}{100}$$
$$c = \frac{291667}{10}$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(53333/100)^2 - 4 * (1) * (291667/10) = 1677740889/10000
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = - \frac{53333}{200} + \frac{\sqrt{1677740889}}{200}$$
$$x_{2} = - \frac{53333}{200} - \frac{\sqrt{1677740889}}{200}$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{53333}{100}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{291667}{10}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{53333}{100}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{291667}{10}$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{53333}{100}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{291667}{10}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{53333}{100}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{291667}{10}$$
Respuesta rápida
[src]
____________
53333 \/ 1677740889
x1 = - ----- - --------------
200 200
$$x_{1} = - \frac{53333}{200} - \frac{\sqrt{1677740889}}{200}$$
____________
53333 \/ 1677740889
x2 = - ----- + --------------
200 200
$$x_{2} = - \frac{53333}{200} + \frac{\sqrt{1677740889}}{200}$$
x2 = -53333/200 + sqrt(1677740889)/200
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____________ ____________ 53333 \/ 1677740889 53333 \/ 1677740889 - ----- - -------------- + - ----- + -------------- 200 200 200 200
$$\left(- \frac{53333}{200} - \frac{\sqrt{1677740889}}{200}\right) + \left(- \frac{53333}{200} + \frac{\sqrt{1677740889}}{200}\right)$$
=
-53333 ------- 100
$$- \frac{53333}{100}$$
producto
/ ____________\ / ____________\ | 53333 \/ 1677740889 | | 53333 \/ 1677740889 | |- ----- - --------------|*|- ----- + --------------| \ 200 200 / \ 200 200 /
$$\left(- \frac{53333}{200} - \frac{\sqrt{1677740889}}{200}\right) \left(- \frac{53333}{200} + \frac{\sqrt{1677740889}}{200}\right)$$
=
291667 ------ 10
$$\frac{291667}{10}$$
291667/10