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x^2-5*x+3=0

x^2-5*x+3=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
 2              
x  - 5*x + 3 = 0
(x2−5x)+3=0\left(x^{2} - 5 x\right) + 3 = 0
Simplificar
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=1a = 1
b=−5b = -5
c=3c = 3
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(-5)^2 - 4 * (1) * (3) = 13

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=132+52x_{1} = \frac{\sqrt{13}}{2} + \frac{5}{2}
x2=52−132x_{2} = \frac{5}{2} - \frac{\sqrt{13}}{2}
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
px+q+x2=0p x + q + x^{2} = 0
donde
p=bap = \frac{b}{a}
p=−5p = -5
q=caq = \frac{c}{a}
q=3q = 3
Fórmulas de Cardano-Vieta
x1+x2=−px_{1} + x_{2} = - p
x1x2=qx_{1} x_{2} = q
x1+x2=5x_{1} + x_{2} = 5
x1x2=3x_{1} x_{2} = 3
Gráfica
05-10-5101520-200200
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Suma y producto de raíces [src] 
suma
      ____         ____
5   \/ 13    5   \/ 13 
- - ------ + - + ------
2     2      2     2
(52−132)+(132+52)\left(\frac{5}{2} - \frac{\sqrt{13}}{2}\right) + \left(\frac{\sqrt{13}}{2} + \frac{5}{2}\right) 
=
5
55 
producto
/      ____\ /      ____\
|5   \/ 13 | |5   \/ 13 |
|- - ------|*|- + ------|
\2     2   / \2     2   /
(52−132)(132+52)\left(\frac{5}{2} - \frac{\sqrt{13}}{2}\right) \left(\frac{\sqrt{13}}{2} + \frac{5}{2}\right) 
=
3
33 
3
Respuesta rápida [src] 
           ____
     5   \/ 13 
x1 = - - ------
     2     2
x1=52−132x_{1} = \frac{5}{2} - \frac{\sqrt{13}}{2} 
           ____
     5   \/ 13 
x2 = - + ------
     2     2
x2=132+52x_{2} = \frac{\sqrt{13}}{2} + \frac{5}{2} 
x2 = sqrt(13)/2 + 5/2
Respuesta numérica [src] 
x1 = 4.30277563773199
x2 = 0.697224362268005
x2 = 0.697224362268005
Gráfico
x^2-5*x+3=0 la ecuación
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