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x^2+5*x+3=0

x^2+5*x+3=0 la ecuación

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v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
 2              
x  + 5*x + 3 = 0
(x2+5x)+3=0\left(x^{2} + 5 x\right) + 3 = 0
Simplificar
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=1a = 1
b=5b = 5
c=3c = 3
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(5)^2 - 4 * (1) * (3) = 13

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=−52+132x_{1} = - \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{13}}{2}
x2=−52−132x_{2} = - \frac{5}{2} - \frac{\sqrt{13}}{2}
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
px+q+x2=0p x + q + x^{2} = 0
donde
p=bap = \frac{b}{a}
p=5p = 5
q=caq = \frac{c}{a}
q=3q = 3
Fórmulas de Cardano-Vieta
x1+x2=−px_{1} + x_{2} = - p
x1x2=qx_{1} x_{2} = q
x1+x2=−5x_{1} + x_{2} = -5
x1x2=3x_{1} x_{2} = 3
Gráfica
05-20-15-10-510-200200
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Respuesta rápida [src] 
             ____
       5   \/ 13 
x1 = - - - ------
       2     2
x1=−52−132x_{1} = - \frac{5}{2} - \frac{\sqrt{13}}{2} 
             ____
       5   \/ 13 
x2 = - - + ------
       2     2
x2=−52+132x_{2} = - \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{13}}{2} 
x2 = -5/2 + sqrt(13)/2
Suma y producto de raíces [src] 
suma
        ____           ____
  5   \/ 13      5   \/ 13 
- - - ------ + - - + ------
  2     2        2     2
(−52−132)+(−52+132)\left(- \frac{5}{2} - \frac{\sqrt{13}}{2}\right) + \left(- \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{13}}{2}\right) 
=
-5
−5-5 
producto
/        ____\ /        ____\
|  5   \/ 13 | |  5   \/ 13 |
|- - - ------|*|- - + ------|
\  2     2   / \  2     2   /
(−52−132)(−52+132)\left(- \frac{5}{2} - \frac{\sqrt{13}}{2}\right) \left(- \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{13}}{2}\right) 
=
3
33 
3
Respuesta numérica [src] 
x1 = -4.30277563773199
x2 = -0.697224362268005
x2 = -0.697224362268005
Gráfico
x^2+5*x+3=0 la ecuación
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