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Simplificación de expresiones/ Expresar el cuadrado perfecto/ x^2-5*x+3

Descomponer x^2-5*x+3 al cuadrado

Expresión a simplificar:

Solución

Ha introducido [src] 
 2          
x  - 5*x + 3
(x2−5x)+3\left(x^{2} - 5 x\right) + 3 
x^2 - 5*x + 3
Simplificación general [src] 
     2      
3 + x  - 5*x
x2−5x+3x^{2} - 5 x + 3 
3 + x^2 - 5*x
Expresión del cuadrado perfecto
Expresemos el cuadrado perfecto del trinomio cuadrático
(x2−5x)+3\left(x^{2} - 5 x\right) + 3
Para eso usemos la fórmula
ax2+bx+c=a(m+x)2+na x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n
donde
m=b2am = \frac{b}{2 a}
n=4ac−b24an = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}
En nuestro caso
a=1a = 1
b=−5b = -5
c=3c = 3
Entonces
m=−52m = - \frac{5}{2}
n=−134n = - \frac{13}{4}
Pues,
(x−52)2−134\left(x - \frac{5}{2}\right)^{2} - \frac{13}{4}
Factorización [src] 
/            ____\ /            ____\
|      5   \/ 13 | |      5   \/ 13 |
|x + - - + ------|*|x + - - - ------|
\      2     2   / \      2     2   /
(x+(−52−132))(x+(−52+132))\left(x + \left(- \frac{5}{2} - \frac{\sqrt{13}}{2}\right)\right) \left(x + \left(- \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{13}}{2}\right)\right) 
(x - 5/2 + sqrt(13)/2)*(x - 5/2 - sqrt(13)/2)
Combinatoria [src] 
     2      
3 + x  - 5*x
x2−5x+3x^{2} - 5 x + 3 
3 + x^2 - 5*x
Unión de expresiones racionales [src] 
3 + x*(-5 + x)
x(x−5)+3x \left(x - 5\right) + 3 
3 + x*(-5 + x)
Respuesta numérica [src] 
3.0 + x^2 - 5.0*x
3.0 + x^2 - 5.0*x
Parte trigonométrica [src] 
     2      
3 + x  - 5*x
x2−5x+3x^{2} - 5 x + 3 
3 + x^2 - 5*x
Potencias [src] 
     2      
3 + x  - 5*x
x2−5x+3x^{2} - 5 x + 3 
3 + x^2 - 5*x
Denominador común [src] 
     2      
3 + x  - 5*x
x2−5x+3x^{2} - 5 x + 3 
3 + x^2 - 5*x
Denominador racional [src] 
     2      
3 + x  - 5*x
x2−5x+3x^{2} - 5 x + 3 
3 + x^2 - 5*x
Compilar la expresión [src] 
     2      
3 + x  - 5*x
x2−5x+3x^{2} - 5 x + 3 
3 + x^2 - 5*x
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