Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación 4x-7=0
-
Ecuación -3x=21
-
Ecuación log(4-x)=7
-
Ecuación (x-2)^2=3
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 20*x+18*y=-11
- 14*x-18*y=5
- -5*x+2*y=-14
- 1*x-5*y=-17
- Derivada de:
-
(x-2)^2
- Integral de d{x}:
- (x-2)^2
- Gráfico de la función y =:
-
(x-2)^2
-
Expresiones idénticas
- (x- dos)^ dos = tres
- (x menos 2) al cuadrado es igual a 3
- (x menos dos) en el grado dos es igual a tres
- (x-2)2=3
- x-22=3
- (x-2)²=3
- (x-2) en el grado 2=3
- x-2^2=3
-
Expresiones semejantes
- (x+2)^2=3
(x-2)^2=3 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(x - 2\right)^{2} = 3$$
en
$$\left(x - 2\right)^{2} - 3 = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(x - 2\right)^{2} - 3 = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$x^{2} - 4 x + 1 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -4$$
$$c = 1$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \sqrt{3} + 2$$
$$x_{2} = 2 - \sqrt{3}$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(x - 2\right)^{2} = 3$$
en
$$\left(x - 2\right)^{2} - 3 = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(x - 2\right)^{2} - 3 = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$x^{2} - 4 x + 1 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -4$$
$$c = 1$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-4)^2 - 4 * (1) * (1) = 12
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \sqrt{3} + 2$$
$$x_{2} = 2 - \sqrt{3}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
___ ___ 2 - \/ 3 + 2 + \/ 3
$$\left(2 - \sqrt{3}\right) + \left(\sqrt{3} + 2\right)$$
=
4
$$4$$
producto
/ ___\ / ___\ \2 - \/ 3 /*\2 + \/ 3 /
$$\left(2 - \sqrt{3}\right) \left(\sqrt{3} + 2\right)$$
=
1
$$1$$
1
Respuesta rápida
[src]
___ x1 = 2 - \/ 3
$$x_{1} = 2 - \sqrt{3}$$
___ x2 = 2 + \/ 3
$$x_{2} = \sqrt{3} + 2$$
x2 = sqrt(3) + 2
Gráfico