Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación 25*x=100
-
Ecuación 5+3(2y-1)=2(y-3)
-
Ecuación 64x^3-16x^2+x=0
-
Ecuación x+(x/4)=-5
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x+11*y=-5
- -15*x+7*y=1
- -14*x+4*y=-16
- 11*x-9*y=-4
- Derivada de:
-
25x^2
-
16
- Límite de la función:
- 16
- Integral de d{x}:
- 16
-
Expresiones idénticas
- dos 5x^2= dieciséis
- 25x al cuadrado es igual a 16
- dos 5x al cuadrado es igual a dieciséis
- 25x2=16
- 25x²=16
- 25x en el grado 2=16
25x^2=16 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$25 x^{2} = 16$$
en
$$25 x^{2} - 16 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 25$$
$$b = 0$$
$$c = -16$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{4}{5}$$
$$x_{2} = - \frac{4}{5}$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$25 x^{2} = 16$$
en
$$25 x^{2} - 16 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 25$$
$$b = 0$$
$$c = -16$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(0)^2 - 4 * (25) * (-16) = 1600
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{4}{5}$$
$$x_{2} = - \frac{4}{5}$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$25 x^{2} = 16$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{16}{25} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{16}{25}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{16}{25}$$
$$25 x^{2} = 16$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{16}{25} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{16}{25}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{16}{25}$$
Respuesta rápida
[src]
x1 = -4/5
$$x_{1} = - \frac{4}{5}$$
x2 = 4/5
$$x_{2} = \frac{4}{5}$$
x2 = 4/5
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-4/5 + 4/5
$$- \frac{4}{5} + \frac{4}{5}$$
=
0
$$0$$
producto
-4*4 ---- 5*5
$$- \frac{16}{25}$$
=
-16 ---- 25
$$- \frac{16}{25}$$
-16/25
Gráfico