Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x=(x+1)/2
- Ecuación (x-6)(-5x-9)=0
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Ecuación x^2-14*x+33=0
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Ecuación (170^(1/2)/2)*(1/x)-8x=340
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 12*x+1*y=15
- -17*x-12*y=-9
- 18*x+17*y=-14
- 16*x-17*y=-15
-
Expresiones idénticas
- -56x^ dos - sesenta *x- quince = cero
- menos 56x al cuadrado menos 60 multiplicar por x menos 15 es igual a 0
- menos 56x en el grado dos menos sesenta multiplicar por x menos quince es igual a cero
- -56x2-60*x-15=0
- -56x²-60*x-15=0
- -56x en el grado 2-60*x-15=0
- -56x^2-60x-15=0
- -56x2-60x-15=0
- -56x^2-60*x-15=O
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Expresiones semejantes
- 56x^2-60*x-15=0
- -56x^2-60*x+15=0
- -56x^2+60*x-15=0
-56x^2-60*x-15=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -56$$
$$b = -60$$
$$c = -15$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = - \frac{15}{28} - \frac{\sqrt{15}}{28}$$
$$x_{2} = - \frac{15}{28} + \frac{\sqrt{15}}{28}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -56$$
$$b = -60$$
$$c = -15$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-60)^2 - 4 * (-56) * (-15) = 240
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = - \frac{15}{28} - \frac{\sqrt{15}}{28}$$
$$x_{2} = - \frac{15}{28} + \frac{\sqrt{15}}{28}$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(- 56 x^{2} - 60 x\right) - 15 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{15 x}{14} + \frac{15}{56} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{15}{14}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{15}{56}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{15}{14}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{15}{56}$$
$$\left(- 56 x^{2} - 60 x\right) - 15 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{15 x}{14} + \frac{15}{56} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{15}{14}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{15}{56}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{15}{14}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{15}{56}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____ ____ 15 \/ 15 15 \/ 15 - -- - ------ + - -- + ------ 28 28 28 28
$$\left(- \frac{15}{28} - \frac{\sqrt{15}}{28}\right) + \left(- \frac{15}{28} + \frac{\sqrt{15}}{28}\right)$$
=
-15 ---- 14
$$- \frac{15}{14}$$
producto
/ ____\ / ____\ | 15 \/ 15 | | 15 \/ 15 | |- -- - ------|*|- -- + ------| \ 28 28 / \ 28 28 /
$$\left(- \frac{15}{28} - \frac{\sqrt{15}}{28}\right) \left(- \frac{15}{28} + \frac{\sqrt{15}}{28}\right)$$
=
15 -- 56
$$\frac{15}{56}$$
15/56
Respuesta rápida
[src]
____
15 \/ 15
x1 = - -- - ------
28 28
$$x_{1} = - \frac{15}{28} - \frac{\sqrt{15}}{28}$$
____
15 \/ 15
x2 = - -- + ------
28 28
$$x_{2} = - \frac{15}{28} + \frac{\sqrt{15}}{28}$$
x2 = -15/28 + sqrt(15)/28