Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x=(x+1)/2
- Ecuación (x-6)(-5x-9)=0
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Ecuación x^2-14*x+33=0
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Ecuación (170^(1/2)/2)*(1/x)-8x=340
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 12*x+1*y=15
- -17*x-12*y=-9
- 18*x+17*y=-14
- 16*x-17*y=-15
- Suma de la serie:
-
340
-
Expresiones idénticas
- (ciento setenta ^(uno / dos)/ dos)*(uno /x)-8x= trescientos cuarenta
- (170 en el grado (1 dividir por 2) dividir por 2) multiplicar por (1 dividir por x) menos 8x es igual a 340
- (ciento setenta en el grado (uno dividir por dos) dividir por dos) multiplicar por (uno dividir por x) menos 8x es igual a trescientos cuarenta
- (170(1/2)/2)*(1/x)-8x=340
- 1701/2/2*1/x-8x=340
- (170^(1/2)/2)(1/x)-8x=340
- (170(1/2)/2)(1/x)-8x=340
- 1701/2/21/x-8x=340
- 170^1/2/21/x-8x=340
- (170^(1 dividir por 2) dividir por 2)*(1 dividir por x)-8x=340
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Expresiones semejantes
- (170^(1/2)/2)*(1/x)+8x=340
- (400*x+12*x)/(3*404)=56
(170^(1/2)/2)*(1/x)-8x=340 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
/ _____\
|\/ 170 |
|-------|
\ 2 /
--------- - 8*x = 340
x
$$- 8 x + \frac{\sqrt{170} \frac{1}{2}}{x} = 340$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$- 8 x + \frac{\sqrt{170} \frac{1}{2}}{x} = 340$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
y x
obtendremos:
$$x \left(- 8 x + \frac{\sqrt{170} \frac{1}{2}}{x}\right) = 340 x$$
$$- 8 x^{2} + \frac{\sqrt{170}}{2} = 340 x$$
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$- 8 x^{2} + \frac{\sqrt{170}}{2} = 340 x$$
en
$$- 8 x^{2} - 340 x + \frac{\sqrt{170}}{2} = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -8$$
$$b = -340$$
$$c = \frac{\sqrt{170}}{2}$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{16 \sqrt{170} + 115600}}{16} - \frac{85}{4}$$
$$x_{2} = - \frac{85}{4} + \frac{\sqrt{16 \sqrt{170} + 115600}}{16}$$
$$- 8 x + \frac{\sqrt{170} \frac{1}{2}}{x} = 340$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
y x
obtendremos:
$$x \left(- 8 x + \frac{\sqrt{170} \frac{1}{2}}{x}\right) = 340 x$$
$$- 8 x^{2} + \frac{\sqrt{170}}{2} = 340 x$$
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$- 8 x^{2} + \frac{\sqrt{170}}{2} = 340 x$$
en
$$- 8 x^{2} - 340 x + \frac{\sqrt{170}}{2} = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -8$$
$$b = -340$$
$$c = \frac{\sqrt{170}}{2}$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-340)^2 - 4 * (-8) * (sqrt(170)/2) = 115600 + 16*sqrt(170)
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{16 \sqrt{170} + 115600}}{16} - \frac{85}{4}$$
$$x_{2} = - \frac{85}{4} + \frac{\sqrt{16 \sqrt{170} + 115600}}{16}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
________________ ________________
/ _____ / _____
85 \/ 7225 + \/ 170 85 \/ 7225 + \/ 170
- -- + ------------------- + - -- - -------------------
4 4 4 4
$$\left(- \frac{\sqrt{\sqrt{170} + 7225}}{4} - \frac{85}{4}\right) + \left(- \frac{85}{4} + \frac{\sqrt{\sqrt{170} + 7225}}{4}\right)$$
=
-85/2
$$- \frac{85}{2}$$
producto
/ ________________\ / ________________\ | / _____ | | / _____ | | 85 \/ 7225 + \/ 170 | | 85 \/ 7225 + \/ 170 | |- -- + -------------------|*|- -- - -------------------| \ 4 4 / \ 4 4 /
$$\left(- \frac{85}{4} + \frac{\sqrt{\sqrt{170} + 7225}}{4}\right) \left(- \frac{\sqrt{\sqrt{170} + 7225}}{4} - \frac{85}{4}\right)$$
=
_____
-\/ 170
---------
16
$$- \frac{\sqrt{170}}{16}$$
-sqrt(170)/16
Respuesta rápida
[src]
________________
/ _____
85 \/ 7225 + \/ 170
x1 = - -- + -------------------
4 4
$$x_{1} = - \frac{85}{4} + \frac{\sqrt{\sqrt{170} + 7225}}{4}$$
________________
/ _____
85 \/ 7225 + \/ 170
x2 = - -- - -------------------
4 4
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{\sqrt{170} + 7225}}{4} - \frac{85}{4}$$
x2 = -sqrt(sqrt(170) + 7225)/4 - 85/4
Gráfico