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exp(x)/exp(6)=z la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
 x    
e     
-- = z
 6    
e
exe6=z\frac{e^{x}}{e^{6}} = z
Simplificar
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
exe6=z\frac{e^{x}}{e^{6}} = z
o
−z+exe6=0- z + \frac{e^{x}}{e^{6}} = 0
o
exe6=z\frac{e^{x}}{e^{6}} = z
o
ex=ze6e^{x} = z e^{6}
- es la ecuación exponencial más simple
Sustituimos
v=exv = e^{x}
obtendremos
v−ze6=0v - z e^{6} = 0
o
v−ze6=0v - z e^{6} = 0
Abrimos los paréntesis en el miembro izquierdo de la ecuación
v - z*exp6 = 0

Dividamos ambos miembros de la ecuación en (v - z*exp(6))/v
v = 0 / ((v - z*exp(6))/v)

Obtenemos la respuesta: v = z*exp(6)
hacemos cambio inverso
ex=ve^{x} = v
o
x=log⁡(v)x = \log{\left(v \right)}
Entonces la respuesta definitiva es
x1=log⁡(ze6)log⁡(e)=log⁡(z)+6x_{1} = \frac{\log{\left(z e^{6} \right)}}{\log{\left(e \right)}} = \log{\left(z \right)} + 6
Gráfica
Respuesta rápida [src] 
x1 = 6 + I*arg(z) + log(|z|)
x1=log⁡(∣z∣)+iarg⁡(z)+6x_{1} = \log{\left(\left|{z}\right| \right)} + i \arg{\left(z \right)} + 6 
x1 = log(|z|) + i*arg(z) + 6
Suma y producto de raíces [src] 
suma
6 + I*arg(z) + log(|z|)
log⁡(∣z∣)+iarg⁡(z)+6\log{\left(\left|{z}\right| \right)} + i \arg{\left(z \right)} + 6 
=
6 + I*arg(z) + log(|z|)
log⁡(∣z∣)+iarg⁡(z)+6\log{\left(\left|{z}\right| \right)} + i \arg{\left(z \right)} + 6 
producto
6 + I*arg(z) + log(|z|)
log⁡(∣z∣)+iarg⁡(z)+6\log{\left(\left|{z}\right| \right)} + i \arg{\left(z \right)} + 6 
=
6 + I*arg(z) + log(|z|)
log⁡(∣z∣)+iarg⁡(z)+6\log{\left(\left|{z}\right| \right)} + i \arg{\left(z \right)} + 6 
6 + i*arg(z) + log(|z|)
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