Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^2+5x=36
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Ecuación 3*x=8
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Ecuación 9-7(x+3)=5-6x
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Ecuación 4x-5=3+2(x+1)
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -17*x+2*y=9
- 10*x-15*y=16
- -17*x+2*y=-4
- -2*x-19*y=3
- Derivada de:
-
-2
- Límite de la función:
-
-2
- Forma canónica:
- -2
-
Expresiones idénticas
- log(uno / dos)(x^ dos -3x)=- dos
- logaritmo de (1 dividir por 2)(x al cuadrado menos 3x) es igual a menos 2
- logaritmo de (uno dividir por dos)(x en el grado dos menos 3x) es igual a menos dos
- log(1/2)(x2-3x)=-2
- log1/2x2-3x=-2
- log(1/2)(x²-3x)=-2
- log(1/2)(x en el grado 2-3x)=-2
- log1/2x^2-3x=-2
- log(1 dividir por 2)(x^2-3x)=-2
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Expresiones semejantes
- log(1/2)(x^2+3x)=-2
- log(1/2)(x^2-3x)=+2
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Expresiones con funciones
- Logaritmo log
- log(5,x^(2*y))+log(e,(x+y)^5)=17
- log(x^2-x-3)=log(x)
- log(y)-3+4/y=0
- log2(2𝑥−3)=4
- log(x)=log(sqrt(y^2+1)+1)
log(1/2)(x^2-3x)=-2 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2 \ log(1/2)*\x - 3*x/ = -2
$$\left(x^{2} - 3 x\right) \log{\left(\frac{1}{2} \right)} = -2$$
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(x^{2} - 3 x\right) \log{\left(\frac{1}{2} \right)} = -2$$
en
$$\left(x^{2} - 3 x\right) \log{\left(\frac{1}{2} \right)} + 2 = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(x^{2} - 3 x\right) \log{\left(\frac{1}{2} \right)} + 2 = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- x^{2} \log{\left(2 \right)} + 3 x \log{\left(2 \right)} + 2 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = - \log{\left(2 \right)}$$
$$b = 3 \log{\left(2 \right)}$$
$$c = 2$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = - \frac{- 3 \log{\left(2 \right)} + \sqrt{9 \log{\left(2 \right)}^{2} + 8 \log{\left(2 \right)}}}{2 \log{\left(2 \right)}}$$
$$x_{2} = - \frac{- \sqrt{9 \log{\left(2 \right)}^{2} + 8 \log{\left(2 \right)}} - 3 \log{\left(2 \right)}}{2 \log{\left(2 \right)}}$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(x^{2} - 3 x\right) \log{\left(\frac{1}{2} \right)} = -2$$
en
$$\left(x^{2} - 3 x\right) \log{\left(\frac{1}{2} \right)} + 2 = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(x^{2} - 3 x\right) \log{\left(\frac{1}{2} \right)} + 2 = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- x^{2} \log{\left(2 \right)} + 3 x \log{\left(2 \right)} + 2 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = - \log{\left(2 \right)}$$
$$b = 3 \log{\left(2 \right)}$$
$$c = 2$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(3*log(2))^2 - 4 * (-log(2)) * (2) = 8*log(2) + 9*log(2)^2
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = - \frac{- 3 \log{\left(2 \right)} + \sqrt{9 \log{\left(2 \right)}^{2} + 8 \log{\left(2 \right)}}}{2 \log{\left(2 \right)}}$$
$$x_{2} = - \frac{- \sqrt{9 \log{\left(2 \right)}^{2} + 8 \log{\left(2 \right)}} - 3 \log{\left(2 \right)}}{2 \log{\left(2 \right)}}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
______________ ______________
3 \/ 8 + log(512) 3 \/ 8 + log(512)
- + ---------------- + - - ----------------
2 ________ 2 ________
2*\/ log(2) 2*\/ log(2)
$$\left(- \frac{\sqrt{\log{\left(512 \right)} + 8}}{2 \sqrt{\log{\left(2 \right)}}} + \frac{3}{2}\right) + \left(\frac{3}{2} + \frac{\sqrt{\log{\left(512 \right)} + 8}}{2 \sqrt{\log{\left(2 \right)}}}\right)$$
=
3
$$3$$
producto
/ ______________\ / ______________\ |3 \/ 8 + log(512) | |3 \/ 8 + log(512) | |- + ----------------|*|- - ----------------| |2 ________ | |2 ________ | \ 2*\/ log(2) / \ 2*\/ log(2) /
$$\left(\frac{3}{2} + \frac{\sqrt{\log{\left(512 \right)} + 8}}{2 \sqrt{\log{\left(2 \right)}}}\right) \left(- \frac{\sqrt{\log{\left(512 \right)} + 8}}{2 \sqrt{\log{\left(2 \right)}}} + \frac{3}{2}\right)$$
=
-2 ------ log(2)
$$- \frac{2}{\log{\left(2 \right)}}$$
-2/log(2)
Respuesta rápida
[src]
______________
3 \/ 8 + log(512)
x1 = - + ----------------
2 ________
2*\/ log(2)
$$x_{1} = \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{\log{\left(512 \right)} + 8}}{2 \sqrt{\log{\left(2 \right)}}}$$
______________
3 \/ 8 + log(512)
x2 = - - ----------------
2 ________
2*\/ log(2)
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{\log{\left(512 \right)} + 8}}{2 \sqrt{\log{\left(2 \right)}}} + \frac{3}{2}$$
x2 = -sqrt(log(512) + 8)/(2*sqrt(log(2))) + 3/2