Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación 6*x^2+x-7=0
- Ecuación z^5+32=0
-
Ecuación 2-5(3+2x)=17
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Ecuación (6*x+8)/2+5=5*x/3
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -9*x-12*y=-19
- -8*x+3*y=-4
- 10*x+3*y=2
- 16*x-17*y=-15
- Derivada de:
-
10
- Suma de la serie:
-
10
- Expresión:
- 10
-
Expresiones idénticas
- x+x*((ocho - tres x)/ tres)+((ocho -3x)/3)= diez
- x más x multiplicar por ((8 menos 3x) dividir por 3) más ((8 menos 3x) dividir por 3) es igual a 10
- x más x multiplicar por ((ocho menos tres x) dividir por tres) más ((ocho menos 3x) dividir por 3) es igual a diez
- x+x((8-3x)/3)+((8-3x)/3)=10
- x+x8-3x/3+8-3x/3=10
- x+x*((8-3x) dividir por 3)+((8-3x) dividir por 3)=10
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Expresiones semejantes
- x-x*((8-3x)/3)+((8-3x)/3)=10
- x+x*((8-3x)/3)-((8-3x)/3)=10
- x+x*((8-3x)/3)+((8+3x)/3)=10
- x+x*((8+3x)/3)+((8-3x)/3)=10
x+x*((8-3x)/3)+((8-3x)/3)=10 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
8 - 3*x 8 - 3*x
x + x*------- + ------- = 10
3 3
$$\frac{8 - 3 x}{3} + \left(x \frac{8 - 3 x}{3} + x\right) = 10$$
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\frac{8 - 3 x}{3} + \left(x \frac{8 - 3 x}{3} + x\right) = 10$$
en
$$\left(\frac{8 - 3 x}{3} + \left(x \frac{8 - 3 x}{3} + x\right)\right) - 10 = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(\frac{8 - 3 x}{3} + \left(x \frac{8 - 3 x}{3} + x\right)\right) - 10 = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- x^{2} + \frac{8 x}{3} - \frac{22}{3} = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = \frac{8}{3}$$
$$c = - \frac{22}{3}$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{1} = \frac{4}{3} - \frac{5 \sqrt{2} i}{3}$$
$$x_{2} = \frac{4}{3} + \frac{5 \sqrt{2} i}{3}$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\frac{8 - 3 x}{3} + \left(x \frac{8 - 3 x}{3} + x\right) = 10$$
en
$$\left(\frac{8 - 3 x}{3} + \left(x \frac{8 - 3 x}{3} + x\right)\right) - 10 = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(\frac{8 - 3 x}{3} + \left(x \frac{8 - 3 x}{3} + x\right)\right) - 10 = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$- x^{2} + \frac{8 x}{3} - \frac{22}{3} = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = \frac{8}{3}$$
$$c = - \frac{22}{3}$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(8/3)^2 - 4 * (-1) * (-22/3) = -200/9
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{4}{3} - \frac{5 \sqrt{2} i}{3}$$
$$x_{2} = \frac{4}{3} + \frac{5 \sqrt{2} i}{3}$$
Respuesta rápida
[src]
___
4 5*I*\/ 2
x1 = - - ---------
3 3
$$x_{1} = \frac{4}{3} - \frac{5 \sqrt{2} i}{3}$$
___
4 5*I*\/ 2
x2 = - + ---------
3 3
$$x_{2} = \frac{4}{3} + \frac{5 \sqrt{2} i}{3}$$
x2 = 4/3 + 5*sqrt(2)*i/3
Suma y producto de raíces
[src]
suma
___ ___ 4 5*I*\/ 2 4 5*I*\/ 2 - - --------- + - + --------- 3 3 3 3
$$\left(\frac{4}{3} - \frac{5 \sqrt{2} i}{3}\right) + \left(\frac{4}{3} + \frac{5 \sqrt{2} i}{3}\right)$$
=
8/3
$$\frac{8}{3}$$
producto
/ ___\ / ___\ |4 5*I*\/ 2 | |4 5*I*\/ 2 | |- - ---------|*|- + ---------| \3 3 / \3 3 /
$$\left(\frac{4}{3} - \frac{5 \sqrt{2} i}{3}\right) \left(\frac{4}{3} + \frac{5 \sqrt{2} i}{3}\right)$$
=
22/3
$$\frac{22}{3}$$
22/3
Respuesta numérica
[src]
x1 = 1.33333333333333 - 2.35702260395516*i
x2 = 1.33333333333333 + 2.35702260395516*i
x2 = 1.33333333333333 + 2.35702260395516*i