Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^4=(x-20)^2
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Ecuación 5-2*(x-1)=4-x
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Ecuación (x+6)^3=25*(x+6)
- Ecuación x+y+2=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 2*x+13*y=19
- -12*x+3*y=-9
- 10*x-18*y=3
- 16*x+7*y=8
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Expresiones idénticas
- dos /3x²- dos x+ uno -3x²+2x-2= cero
- 2 dividir por 3x² menos 2x más 1 menos 3x² más 2x menos 2 es igual a 0
- dos dividir por 3x² menos dos x más uno menos 3x² más 2x menos 2 es igual a cero
- 2/3x²-2x+1-3x²+2x-2=O
- 2 dividir por 3x²-2x+1-3x²+2x-2=0
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Expresiones semejantes
- 2/3x²+2x+1-3x²+2x-2=0
- 2/3x²-2x+1+3x²+2x-2=0
- 2/3x²-2x-1-3x²+2x-2=0
- 2/3x²-2x+1-3x²-2x-2=0
- 2/3x²-2x+1-3x²+2x+2=0
2/3x²-2x+1-3x²+2x-2=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 2*x 2 ---- - 2*x + 1 - 3*x + 2*x - 2 = 0 3
$$\left(2 x + \left(- 3 x^{2} + \left(\left(\frac{2 x^{2}}{3} - 2 x\right) + 1\right)\right)\right) - 2 = 0$$
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = - \frac{7}{3}$$
$$b = 0$$
$$c = -1$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{21} i}{7}$$
$$x_{2} = \frac{\sqrt{21} i}{7}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = - \frac{7}{3}$$
$$b = 0$$
$$c = -1$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(0)^2 - 4 * (-7/3) * (-1) = -28/3
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{21} i}{7}$$
$$x_{2} = \frac{\sqrt{21} i}{7}$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(2 x + \left(- 3 x^{2} + \left(\left(\frac{2 x^{2}}{3} - 2 x\right) + 1\right)\right)\right) - 2 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{3}{7} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{3}{7}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{3}{7}$$
$$\left(2 x + \left(- 3 x^{2} + \left(\left(\frac{2 x^{2}}{3} - 2 x\right) + 1\right)\right)\right) - 2 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{3}{7} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{3}{7}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{3}{7}$$
Respuesta rápida
[src]
____
-I*\/ 21
x1 = ----------
7
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{21} i}{7}$$
____
I*\/ 21
x2 = --------
7
$$x_{2} = \frac{\sqrt{21} i}{7}$$
x2 = sqrt(21)*i/7
Suma y producto de raíces
[src]
suma
____ ____
I*\/ 21 I*\/ 21
- -------- + --------
7 7
$$- \frac{\sqrt{21} i}{7} + \frac{\sqrt{21} i}{7}$$
=
0
$$0$$
producto
____ ____
-I*\/ 21 I*\/ 21
----------*--------
7 7
$$- \frac{\sqrt{21} i}{7} \frac{\sqrt{21} i}{7}$$
=
3/7
$$\frac{3}{7}$$
3/7
Respuesta numérica
[src]
x1 = 0.654653670707977*i
x2 = -0.654653670707977*i
x2 = -0.654653670707977*i