Sr Examen

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-1/2*sin(x/3-пи/18)-2,5=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
     /x   pi\        
  sin|- - --|        
     \3   18/   5    
- ----------- - - = 0
       2        2
−sin⁡(x3−π18)2−52=0- \frac{\sin{\left(\frac{x}{3} - \frac{\pi}{18} \right)}}{2} - \frac{5}{2} = 0
Simplificar
Solución detallada
Tenemos la ecuación
−sin⁡(x3−π18)2−52=0- \frac{\sin{\left(\frac{x}{3} - \frac{\pi}{18} \right)}}{2} - \frac{5}{2} = 0
es la ecuación trigonométrica más simple
Transportemos -5/2 al miembro derecho de la ecuación

cambiando el signo de -5/2

Obtenemos:
−sin⁡(x3−π18)2=52- \frac{\sin{\left(\frac{x}{3} - \frac{\pi}{18} \right)}}{2} = \frac{5}{2}
Dividamos ambos miembros de la ecuación en 1/2

La ecuación se convierte en
cos⁡(x3+4π9)=5\cos{\left(\frac{x}{3} + \frac{4 \pi}{9} \right)} = 5
Como el miembro derecho de la ecuación
en el módulo =
True

pero cos
no puede ser más de 1 o menos de -1
significa que la ecuación correspondiente no tiene solución.
Gráfica
0-80-60-40-2020406080-1001005-5
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Suma y producto de raíces [src] 
suma
  4*pi                     14*pi                  
- ---- + 3*I*im(acos(5)) + ----- - 3*I*im(acos(5))
   3                         3
(14π3−3iim⁡(acos⁡(5)))+(−4π3+3iim⁡(acos⁡(5)))\left(\frac{14 \pi}{3} - 3 i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(5 \right)}\right)}\right) + \left(- \frac{4 \pi}{3} + 3 i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(5 \right)}\right)}\right) 
=
10*pi
-----
  3
10π3\frac{10 \pi}{3} 
producto
/  4*pi                  \ /14*pi                  \
|- ---- + 3*I*im(acos(5))|*|----- - 3*I*im(acos(5))|
\   3                    / \  3                    /
(−4π3+3iim⁡(acos⁡(5)))(14π3−3iim⁡(acos⁡(5)))\left(- \frac{4 \pi}{3} + 3 i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(5 \right)}\right)}\right) \left(\frac{14 \pi}{3} - 3 i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(5 \right)}\right)}\right) 
=
                      2                      
    2            56*pi                       
9*im (acos(5)) - ------ + 18*pi*I*im(acos(5))
                   9
−56π29+9(im⁡(acos⁡(5)))2+18iπim⁡(acos⁡(5))- \frac{56 \pi^{2}}{9} + 9 \left(\operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(5 \right)}\right)}\right)^{2} + 18 i \pi \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(5 \right)}\right)} 
9*im(acos(5))^2 - 56*pi^2/9 + 18*pi*i*im(acos(5))
Respuesta rápida [src] 
       4*pi                  
x1 = - ---- + 3*I*im(acos(5))
        3
x1=−4π3+3iim⁡(acos⁡(5))x_{1} = - \frac{4 \pi}{3} + 3 i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(5 \right)}\right)} 
     14*pi                  
x2 = ----- - 3*I*im(acos(5))
       3
x2=14π3−3iim⁡(acos⁡(5))x_{2} = \frac{14 \pi}{3} - 3 i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(5 \right)}\right)} 
x2 = 14*pi/3 - 3*i*im(acos(5))
Respuesta numérica [src] 
x1 = -4.18879020478639 + 6.87729500868353*i
x2 = 14.6607657167524 - 6.87729500868353*i
x2 = 14.6607657167524 - 6.87729500868353*i
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