Sr Examen

Otras calculadoras

log1/3[2]=6+x^2 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
log(1)          2
------*2 = 6 + x 
  3
2log⁡(1)3=x2+62 \frac{\log{\left(1 \right)}}{3} = x^{2} + 6
Simplificar
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.

La ecuación se convierte de
2log⁡(1)3=x2+62 \frac{\log{\left(1 \right)}}{3} = x^{2} + 6
en
(−x2−6)+2log⁡(1)3=0\left(- x^{2} - 6\right) + 2 \frac{\log{\left(1 \right)}}{3} = 0
Abramos la expresión en la ecuación
(−x2−6)+2log⁡(1)3=0\left(- x^{2} - 6\right) + 2 \frac{\log{\left(1 \right)}}{3} = 0
Obtenemos la ecuación cuadrática
−x2−6=0- x^{2} - 6 = 0
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=−1a = -1
b=0b = 0
c=−6c = -6
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(0)^2 - 4 * (-1) * (-6) = -24

Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=−6ix_{1} = - \sqrt{6} i
x2=6ix_{2} = \sqrt{6} i
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
2log⁡(1)3=x2+62 \frac{\log{\left(1 \right)}}{3} = x^{2} + 6
de
ax2+bx+c=0a x^{2} + b x + c = 0
como ecuación cuadrática reducida
x2+bxa+ca=0x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0
x2+6=0x^{2} + 6 = 0
px+q+x2=0p x + q + x^{2} = 0
donde
p=bap = \frac{b}{a}
p=0p = 0
q=caq = \frac{c}{a}
q=−2log⁡(1)3+6q = - 2 \frac{\log{\left(1 \right)}}{3} + 6
Fórmulas de Cardano-Vieta
x1+x2=−px_{1} + x_{2} = - p
x1x2=qx_{1} x_{2} = q
x1+x2=0x_{1} + x_{2} = 0
x1x2=−2log⁡(1)3+6x_{1} x_{2} = - 2 \frac{\log{\left(1 \right)}}{3} + 6
Gráfica
-5.0-4.0-3.0-2.0-1.00.01.02.03.04.05.0020
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Suma y producto de raíces [src] 
suma
      ___       ___
- I*\/ 6  + I*\/ 6
−6i+6i- \sqrt{6} i + \sqrt{6} i 
=
0
00 
producto
     ___     ___
-I*\/ 6 *I*\/ 6
−6i6i- \sqrt{6} i \sqrt{6} i 
=
6
66 
6
Respuesta rápida [src] 
          ___
x1 = -I*\/ 6
x1=−6ix_{1} = - \sqrt{6} i 
         ___
x2 = I*\/ 6
x2=6ix_{2} = \sqrt{6} i 
x2 = sqrt(6)*i
Respuesta numérica [src] 
x1 = 2.44948974278318*i
x2 = -2.44948974278318*i
x2 = -2.44948974278318*i
    © Sr Examen – Калькулятор