Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x=(x+1)/2
- Ecuación (x-6)(-5x-9)=0
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Ecuación x^2-14*x+33=0
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Ecuación -7*x=4
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 12*x+1*y=15
- -17*x-12*y=-9
- 18*x+17*y=-14
- 16*x-17*y=-15
- Derivada de:
-
x^2
- Gráfico de la función y =:
-
x^2
- Desigualdades:
- x^2
-
Expresiones idénticas
- x^ dos = dieciocho - siete *x
- x al cuadrado es igual a 18 menos 7 multiplicar por x
- x en el grado dos es igual a dieciocho menos siete multiplicar por x
- x2=18-7*x
- x²=18-7*x
- x en el grado 2=18-7*x
- x^2=18-7x
- x2=18-7x
-
Expresiones semejantes
- x^2-18-7x=0
- sqrt(18-7x)=x
- -18-7x=114+4x
- x^2=18+7*x
x^2=18-7*x la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$x^{2} = 18 - 7 x$$
en
$$x^{2} + \left(7 x - 18\right) = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 7$$
$$c = -18$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 2$$
$$x_{2} = -9$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$x^{2} = 18 - 7 x$$
en
$$x^{2} + \left(7 x - 18\right) = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = 7$$
$$c = -18$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(7)^2 - 4 * (1) * (-18) = 121
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 2$$
$$x_{2} = -9$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 7$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -18$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -7$$
$$x_{1} x_{2} = -18$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 7$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -18$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -7$$
$$x_{1} x_{2} = -18$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-9 + 2
$$-9 + 2$$
=
-7
$$-7$$
producto
-9*2
$$- 18$$
=
-18
$$-18$$
-18
Gráfico