sqrt(18-7x)=x la ecuación

Tenemos la ecuación
$$\sqrt{18 - 7 x} = x$$
$$\sqrt{18 - 7 x} = x$$
Elevemos las dos partes de la ecuación a la potencia 2
$$18 - 7 x = x^{2}$$
$$18 - 7 x = x^{2}$$
Transpongamos la parte derecha de la ecuación miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo
$$- x^{2} - 7 x + 18 = 0$$
Es la ecuación de la forma

a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = -1$$
$$b = -7$$
$$c = 18$$
, entonces

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-7)^2 - 4 * (-1) * (18) = 121

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
$$x_{1} = -9$$
$$x_{2} = 2$$

Como
$$\sqrt{18 - 7 x} = x$$
y
$$\sqrt{18 - 7 x} \geq 0$$
entonces
$$x \geq 0$$
o
$$0 \leq x$$
$$x < \infty$$
Entonces la respuesta definitiva es:
$$x_{2} = 2$$