Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación x+110/x=21
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Ecuación x^4+x^3+x^2+x+1=0
-
Ecuación 2^x=-4
-
Ecuación 0*x=10
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -14*x+18*y=0
- -19*x-10*y=18
- -5*x+1*y=19
- 14*x+17*y=19
- Límite de la función:
- 21
- Suma de la serie:
-
21
-
Expresiones idénticas
- x+ ciento diez /x= veintiuno
- x más 110 dividir por x es igual a 21
- x más ciento diez dividir por x es igual a veintiuno
- x+110 dividir por x=21
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Expresiones semejantes
- x-110/x=21
x+110/x=21 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$x + \frac{110}{x} = 21$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
y x
obtendremos:
$$x \left(x + \frac{110}{x}\right) = 21 x$$
$$x^{2} + 110 = 21 x$$
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$x^{2} + 110 = 21 x$$
en
$$x^{2} - 21 x + 110 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -21$$
$$c = 110$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 11$$
$$x_{2} = 10$$
$$x + \frac{110}{x} = 21$$
Multipliquemos las dos partes de la ecuación por los denominadores:
y x
obtendremos:
$$x \left(x + \frac{110}{x}\right) = 21 x$$
$$x^{2} + 110 = 21 x$$
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$x^{2} + 110 = 21 x$$
en
$$x^{2} - 21 x + 110 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -21$$
$$c = 110$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-21)^2 - 4 * (1) * (110) = 1
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 11$$
$$x_{2} = 10$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
10 + 11
$$10 + 11$$
=
21
$$21$$
producto
10*11
$$10 \cdot 11$$
=
110
$$110$$
110
Gráfico