Sr Examen
Otras calculadoras
-
¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación (7-x)^2=(x+16)^2
-
Ecuación x/9+x=-10/3
-
Ecuación -9(8-9x)=4x+5
-
Ecuación sin(x)=3/4
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 4*x+18*y=-7
- -6*x-2*y=-10
- 7*x+20*y=-17
- 10*x+9*y=-6
- Gráfico de la función y =:
- 3x^2-2x-1
-
Expresiones idénticas
- 3x^ dos -2x- uno = cero
- 3x al cuadrado menos 2x menos 1 es igual a 0
- 3x en el grado dos menos 2x menos uno es igual a cero
- 3x2-2x-1=0
- 3x²-2x-1=0
- 3x en el grado 2-2x-1=0
- 3x^2-2x-1=O
-
Expresiones semejantes
- 3x^2-2x+1=0
- 3x^2+2x-1=0
3x^2-2x-1=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 3$$
$$b = -2$$
$$c = -1$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = - \frac{1}{3}$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 3$$
$$b = -2$$
$$c = -1$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-2)^2 - 4 * (3) * (-1) = 16
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = - \frac{1}{3}$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(3 x^{2} - 2 x\right) - 1 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{2 x}{3} - \frac{1}{3} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{2}{3}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{1}{3}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{2}{3}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{1}{3}$$
$$\left(3 x^{2} - 2 x\right) - 1 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{2 x}{3} - \frac{1}{3} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{2}{3}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{1}{3}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{2}{3}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{1}{3}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
1 - 1/3
$$- \frac{1}{3} + 1$$
=
2/3
$$\frac{2}{3}$$
producto
-1/3
$$- \frac{1}{3}$$
=
-1/3
$$- \frac{1}{3}$$
-1/3
Gráfico