Sr Examen
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación (x+9)^2=(x+6)^2
-
Ecuación 9,4x-7,8x+0,52=1
-
Ecuación 2x^2+5x-7=0
-
Ecuación x^2-8*x+12=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 17*x-18*y=10
- 17*x+16*y=7
- 15*x-3*y=-8
- 5*x+2*y=-14
-
Expresiones idénticas
- dos 3x^2+ ciento dieciséis *x+ noventa y seis = cero
- 23x al cuadrado más 116 multiplicar por x más 96 es igual a 0
- dos 3x al cuadrado más ciento dieciséis multiplicar por x más noventa y seis es igual a cero
- 23x2+116*x+96=0
- 23x²+116*x+96=0
- 23x en el grado 2+116*x+96=0
- 23x^2+116x+96=0
- 23x2+116x+96=0
- 23x^2+116*x+96=O
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Expresiones semejantes
- 23x^2-116*x+96=0
- 23x^2+116*x-96=0
23x^2+116*x+96=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 23$$
$$b = 116$$
$$c = 96$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = - \frac{24}{23}$$
$$x_{2} = -4$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 23$$
$$b = 116$$
$$c = 96$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(116)^2 - 4 * (23) * (96) = 4624
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = - \frac{24}{23}$$
$$x_{2} = -4$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(23 x^{2} + 116 x\right) + 96 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{116 x}{23} + \frac{96}{23} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{116}{23}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{96}{23}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{116}{23}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{96}{23}$$
$$\left(23 x^{2} + 116 x\right) + 96 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{116 x}{23} + \frac{96}{23} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{116}{23}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{96}{23}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{116}{23}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{96}{23}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
24
-4 - --
23
$$-4 - \frac{24}{23}$$
=
-116 ----- 23
$$- \frac{116}{23}$$
producto
-4*(-24) -------- 23
$$- \frac{-96}{23}$$
=
96 -- 23
$$\frac{96}{23}$$
96/23
Respuesta rápida
[src]
x1 = -4
$$x_{1} = -4$$
-24
x2 = ----
23
$$x_{2} = - \frac{24}{23}$$
x2 = -24/23