Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación 3*x^2-x+2=0
-
Ecuación 1-x/2=x/3
-
Ecuación 3*x^2-9=0
-
Ecuación 0,084:(6,2-x)=1,2
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 4*x-1*y=-3
- -11*x+9*y=-20
- -17*x+2*y=9
- 10*x-15*y=16
- Derivada de:
-
3*x^2+8*x+4
- Descomponer al cuadrado:
- 3*x^2+8*x+4
-
Expresiones idénticas
- tres *x^ dos + ocho *x+ cuatro
- 3 multiplicar por x al cuadrado más 8 multiplicar por x más 4
- tres multiplicar por x en el grado dos más ocho multiplicar por x más cuatro
- 3*x2+8*x+4
- 3*x²+8*x+4
- 3*x en el grado 2+8*x+4
- 3x^2+8x+4
- 3x2+8x+4
-
Expresiones semejantes
- 3*x^2+8*x-4
- 3*x^2-8*x+4
3*x^2+8*x+4 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 3$$
$$b = 8$$
$$c = 4$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = - \frac{2}{3}$$
$$x_{2} = -2$$
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 3$$
$$b = 8$$
$$c = 4$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(8)^2 - 4 * (3) * (4) = 16
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = - \frac{2}{3}$$
$$x_{2} = -2$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(3 x^{2} + 8 x\right) + 4 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{8 x}{3} + \frac{4}{3} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{8}{3}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{4}{3}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{8}{3}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{4}{3}$$
$$\left(3 x^{2} + 8 x\right) + 4 = 0$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{8 x}{3} + \frac{4}{3} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{8}{3}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{4}{3}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{8}{3}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{4}{3}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-2 - 2/3
$$-2 - \frac{2}{3}$$
=
-8/3
$$- \frac{8}{3}$$
producto
-2*(-2) ------- 3
$$- \frac{-4}{3}$$
=
4/3
$$\frac{4}{3}$$
4/3