Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 2x^2-x-1=x^2-5x-(-1-x^2)
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Ecuación x^2-5x=0
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Ecuación x^2+4=5x
- Ecuación x^4-35*x^2-36=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x-20*y=8
- 13*x-12*y=19
- -17*x-15*y=-17
- -6*x-10*y=19
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Expresiones idénticas
- (x+ tres)^ dos +(x- cuatro)^ dos = dos (cuatro -x)(x+ tres)
- (x más 3) al cuadrado más (x menos 4) al cuadrado es igual a 2(4 menos x)(x más 3)
- (x más tres) en el grado dos más (x menos cuatro) en el grado dos es igual a dos (cuatro menos x)(x más tres)
- (x+3)2+(x-4)2=2(4-x)(x+3)
- x+32+x-42=24-xx+3
- (x+3)²+(x-4)²=2(4-x)(x+3)
- (x+3) en el grado 2+(x-4) en el grado 2=2(4-x)(x+3)
- x+3^2+x-4^2=24-xx+3
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Expresiones semejantes
- (x+3)^2+(x-4)^2=2(4+x)(x+3)
- (x-3)^2+(x-4)^2=2(4-x)(x+3)
- (x+3)^2+(x+4)^2=2(4-x)(x+3)
- (x+3)^2+(x-4)^2=2(4-x)(x-3)
- (x+3)^2-(x-4)^2=2(4-x)(x+3)
(x+3)^2+(x-4)^2=2(4-x)(x+3) la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 2 (x + 3) + (x - 4) = 2*(4 - x)*(x + 3)
$$\left(x - 4\right)^{2} + \left(x + 3\right)^{2} = 2 \left(4 - x\right) \left(x + 3\right)$$
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(x - 4\right)^{2} + \left(x + 3\right)^{2} = 2 \left(4 - x\right) \left(x + 3\right)$$
en
$$- 2 \left(4 - x\right) \left(x + 3\right) + \left(\left(x - 4\right)^{2} + \left(x + 3\right)^{2}\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$- 2 \left(4 - x\right) \left(x + 3\right) + \left(\left(x - 4\right)^{2} + \left(x + 3\right)^{2}\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$4 x^{2} - 4 x + 1 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 4$$
$$b = -4$$
$$c = 1$$
, entonces
Como D = 0 hay sólo una raíz.
$$x_{1} = \frac{1}{2}$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$\left(x - 4\right)^{2} + \left(x + 3\right)^{2} = 2 \left(4 - x\right) \left(x + 3\right)$$
en
$$- 2 \left(4 - x\right) \left(x + 3\right) + \left(\left(x - 4\right)^{2} + \left(x + 3\right)^{2}\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$- 2 \left(4 - x\right) \left(x + 3\right) + \left(\left(x - 4\right)^{2} + \left(x + 3\right)^{2}\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$4 x^{2} - 4 x + 1 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 4$$
$$b = -4$$
$$c = 1$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-4)^2 - 4 * (4) * (1) = 0
Como D = 0 hay sólo una raíz.
x = -b/2a = --4/2/(4)
$$x_{1} = \frac{1}{2}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
1/2
$$\frac{1}{2}$$
=
1/2
$$\frac{1}{2}$$
producto
1/2
$$\frac{1}{2}$$
=
1/2
$$\frac{1}{2}$$
1/2
Gráfico