Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 3x+5=7x+13
-
Ecuación 0.7-0.2x=0.3x-1.8
-
Ecuación 3/2*ln(x)-6260/x=0,6
- Ecuación a^2*x-2*a=a^2+a*x
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 10*x-8*y=-18
- -18*x-7*y=-19
- -3*x+4*y=-1
- -8*x-3*y=0
- Expresión:
- 99
- Suma de la serie:
-
99
-
Expresiones idénticas
- dos × tres ^x+ tres + tres ^x+ cinco = noventa y nueve
- 2×3 en el grado x más 3 más 3 en el grado x más 5 es igual a 99
- dos × tres en el grado x más tres más tres en el grado x más cinco es igual a noventa y nueve
- 2×3x+3+3x+5=99
-
Expresiones semejantes
- 2×3^x+3-3^x+5=99
- 2×3^x+3+3^x-5=99
- 2×3^x-3+3^x+5=99
2×3^x+3+3^x+5=99 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
x x 2*3 + 3 + 3 + 5 = 99
$$\left(3^{x} + \left(2 \cdot 3^{x} + 3\right)\right) + 5 = 99$$
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$\left(3^{x} + \left(2 \cdot 3^{x} + 3\right)\right) + 5 = 99$$
o
$$\left(\left(3^{x} + \left(2 \cdot 3^{x} + 3\right)\right) + 5\right) - 99 = 0$$
o
$$3 \cdot 3^{x} = 91$$
o
$$3^{x} = \frac{91}{3}$$
- es la ecuación exponencial más simple
Sustituimos
$$v = 3^{x}$$
obtendremos
$$v - \frac{91}{3} = 0$$
o
$$v - \frac{91}{3} = 0$$
Transportamos los términos libres (sin v)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$v = \frac{91}{3}$$
Obtenemos la respuesta: v = 91/3
hacemos cambio inverso
$$3^{x} = v$$
o
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
Entonces la respuesta definitiva es
$$x_{1} = \frac{\log{\left(\frac{91}{3} \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = -1 + \frac{\log{\left(91 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
$$\left(3^{x} + \left(2 \cdot 3^{x} + 3\right)\right) + 5 = 99$$
o
$$\left(\left(3^{x} + \left(2 \cdot 3^{x} + 3\right)\right) + 5\right) - 99 = 0$$
o
$$3 \cdot 3^{x} = 91$$
o
$$3^{x} = \frac{91}{3}$$
- es la ecuación exponencial más simple
Sustituimos
$$v = 3^{x}$$
obtendremos
$$v - \frac{91}{3} = 0$$
o
$$v - \frac{91}{3} = 0$$
Transportamos los términos libres (sin v)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$v = \frac{91}{3}$$
Obtenemos la respuesta: v = 91/3
hacemos cambio inverso
$$3^{x} = v$$
o
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
Entonces la respuesta definitiva es
$$x_{1} = \frac{\log{\left(\frac{91}{3} \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = -1 + \frac{\log{\left(91 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
log(91)
-1 + -------
log(3)
$$-1 + \frac{\log{\left(91 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
=
log(91)
-1 + -------
log(3)
$$-1 + \frac{\log{\left(91 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
producto
log(91)
-1 + -------
log(3)
$$-1 + \frac{\log{\left(91 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
=
log(91)
-1 + -------
log(3)
$$-1 + \frac{\log{\left(91 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
-1 + log(91)/log(3)
Respuesta rápida
[src]
log(91)
x1 = -1 + -------
log(3)
$$x_{1} = -1 + \frac{\log{\left(91 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
x1 = -1 + log(91)/log(3)