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16x^2=49

16x^2=49 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src]
    2     
16*x  = 49
16x2=4916 x^{2} = 49
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.

La ecuación se convierte de
16x2=4916 x^{2} = 49
en
16x249=016 x^{2} - 49 = 0
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
x1=Db2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=Db2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
a=16a = 16
b=0b = 0
c=49c = -49
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(0)^2 - 4 * (16) * (-49) = 3136

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
x1=74x_{1} = \frac{7}{4}
x2=74x_{2} = - \frac{7}{4}
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
16x2=4916 x^{2} = 49
de
ax2+bx+c=0a x^{2} + b x + c = 0
como ecuación cuadrática reducida
x2+bxa+ca=0x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0
x24916=0x^{2} - \frac{49}{16} = 0
px+q+x2=0p x + q + x^{2} = 0
donde
p=bap = \frac{b}{a}
p=0p = 0
q=caq = \frac{c}{a}
q=4916q = - \frac{49}{16}
Fórmulas de Cardano-Vieta
x1+x2=px_{1} + x_{2} = - p
x1x2=qx_{1} x_{2} = q
x1+x2=0x_{1} + x_{2} = 0
x1x2=4916x_{1} x_{2} = - \frac{49}{16}
Gráfica
05-15-10-5101502500
Respuesta rápida [src]
x1 = -7/4
x1=74x_{1} = - \frac{7}{4}
x2 = 7/4
x2=74x_{2} = \frac{7}{4}
x2 = 7/4
Suma y producto de raíces [src]
suma
-7/4 + 7/4
74+74- \frac{7}{4} + \frac{7}{4}
=
0
00
producto
-7*7
----
4*4 
4916- \frac{49}{16}
=
-49 
----
 16 
4916- \frac{49}{16}
-49/16
Respuesta numérica [src]
x1 = -1.75
x2 = 1.75
x2 = 1.75
Gráfico
16x^2=49 la ecuación