Transportemos el miembro derecho de la ecuación al miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de 16x2=49 en 16x2−49=0 Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta con la ayuda del discriminante. Las raíces de la ecuación cuadrática: x1=2aD−b x2=2a−D−b donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante. Como a=16 b=0 c=−49 , entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(0)^2 - 4 * (16) * (-49) = 3136
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o x1=47 x2=−47
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación 16x2=49 de ax2+bx+c=0 como ecuación cuadrática reducida x2+abx+ac=0 x2−1649=0 px+q+x2=0 donde p=ab p=0 q=ac q=−1649 Fórmulas de Cardano-Vieta x1+x2=−p x1x2=q x1+x2=0 x1x2=−1649