Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación (x+10)^2=(5-x)^2
-
Ecuación cos(pi*x)=0
-
Ecuación 16x^2=49
-
Ecuación k^2+4=0
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- 18*x+12*y=18
- 19*x+4*y=17
- -10*x-18*y=6
- -12*x+2*y=14
- Derivada de:
-
16x^2
-
49
- Forma canónica:
- 16x^2
- Suma de la serie:
-
49
- Integral de d{x}:
- 49
-
Expresiones idénticas
- 16x^ dos = cuarenta y nueve
- 16x al cuadrado es igual a 49
- 16x en el grado dos es igual a cuarenta y nueve
- 16x2=49
- 16x²=49
- 16x en el grado 2=49
16x^2=49 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$16 x^{2} = 49$$
en
$$16 x^{2} - 49 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 16$$
$$b = 0$$
$$c = -49$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$x_{1} = \frac{7}{4}$$
$$x_{2} = - \frac{7}{4}$$
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.
La ecuación se convierte de
$$16 x^{2} = 49$$
en
$$16 x^{2} - 49 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 16$$
$$b = 0$$
$$c = -49$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(0)^2 - 4 * (16) * (-49) = 3136
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{7}{4}$$
$$x_{2} = - \frac{7}{4}$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$16 x^{2} = 49$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{49}{16} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{49}{16}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{49}{16}$$
$$16 x^{2} = 49$$
de
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{49}{16} = 0$$
$$p x + q + x^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{49}{16}$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{49}{16}$$
Respuesta rápida
[src]
x1 = -7/4
$$x_{1} = - \frac{7}{4}$$
x2 = 7/4
$$x_{2} = \frac{7}{4}$$
x2 = 7/4
Suma y producto de raíces
[src]
suma
-7/4 + 7/4
$$- \frac{7}{4} + \frac{7}{4}$$
=
0
$$0$$
producto
-7*7 ---- 4*4
$$- \frac{49}{16}$$
=
-49 ---- 16
$$- \frac{49}{16}$$
-49/16
Gráfico