Sr Examen

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y^2-y la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src]
 2        
y  - y = 0
$$y^{2} - y = 0$$
Solución detallada
Es la ecuación de la forma
a*y^2 + b*y + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$y_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$y_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 1$$
$$b = -1$$
$$c = 0$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(-1)^2 - 4 * (1) * (0) = 1

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
y1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

y2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
$$y_{1} = 1$$
$$y_{2} = 0$$
Teorema de Cardano-Vieta
es ecuación cuadrática reducida
$$p y + q + y^{2} = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -1$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 0$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$y_{1} + y_{2} = - p$$
$$y_{1} y_{2} = q$$
$$y_{1} + y_{2} = 1$$
$$y_{1} y_{2} = 0$$
Gráfica
Respuesta rápida [src]
y1 = 0
$$y_{1} = 0$$
y2 = 1
$$y_{2} = 1$$
y2 = 1
Suma y producto de raíces [src]
suma
1
$$1$$
=
1
$$1$$
producto
0
$$0$$
=
0
$$0$$
0
Respuesta numérica [src]
y1 = 0.0
y2 = 1.0
y2 = 1.0