Integral de y^2-y dx

Ha introducido [src]

  1            
  /            
 |             
 |  / 2    \   
 |  \y  - y/ dy
 |             
/              
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(y^{2} - y\right)\, dy$$

Integral(y^2 - y, (y, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integral $y^{n}$ es $\frac{y^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int y^{2}\, dy = \frac{y^{3}}{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- y\right)\, dy = - \int y\, dy$
  1. Integral $y^{n}$ es $\frac{y^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int y\, dy = \frac{y^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{y^{2}}{2}$
El resultado es: $\frac{y^{3}}{3} - \frac{y^{2}}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{y^{2} \left(2 y - 3\right)}{6}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{y^{2} \left(2 y - 3\right)}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{y^{2} \left(2 y - 3\right)}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                         
 |                    2    3
 | / 2    \          y    y 
 | \y  - y/ dy = C - -- + --
 |                   2    3 
/

$$\int \left(y^{2} - y\right)\, dy = C + \frac{y^{3}}{3} - \frac{y^{2}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-1/6

$$- \frac{1}{6}$$

-1/6

$$- \frac{1}{6}$$

-1/6

Respuesta numérica [src]

-0.166666666666667

-0.166666666666667

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.