Sr Examen

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Integral de -1/y^2-y/4+3/4 dy

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                  
  /                  
 |                   
 |  /  1    y   3\   
 |  |- -- - - + -| dy
 |  |   2   4   4|   
 |  \  y         /   
 |                   
/                    
0                    
01((y41y2)+34)dy\int\limits_{0}^{1} \left(\left(- \frac{y}{4} - \frac{1}{y^{2}}\right) + \frac{3}{4}\right)\, dy
Integral(-1/y^2 - y/4 + 3/4, (y, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        (y4)dy=ydy4\int \left(- \frac{y}{4}\right)\, dy = - \frac{\int y\, dy}{4}

        1. Integral yny^{n} es yn+1n+1\frac{y^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

          ydy=y22\int y\, dy = \frac{y^{2}}{2}

        Por lo tanto, el resultado es: y28- \frac{y^{2}}{8}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        (1y2)dy=1y2dy\int \left(- \frac{1}{y^{2}}\right)\, dy = - \int \frac{1}{y^{2}}\, dy

          PieceweseRule(subfunctions=[(ArctanRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(y**2), symbol=y), False), (ArccothRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(y**2), symbol=y), False), (ArctanhRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(y**2), symbol=y), False)], context=1/(y**2), symbol=y)

        Por lo tanto, el resultado es: NaN\text{NaN}

      El resultado es: NaN\text{NaN}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      34dy=3y4\int \frac{3}{4}\, dy = \frac{3 y}{4}

    El resultado es: NaN\text{NaN}

  2. Añadimos la constante de integración:

    NaN+constant\text{NaN}+ \mathrm{constant}


Respuesta:

NaN+constant\text{NaN}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                       
 |                        
 | /  1    y   3\         
 | |- -- - - + -| dy = nan
 | |   2   4   4|         
 | \  y         /         
 |                        
/                         
((y41y2)+34)dy=NaN\int \left(\left(- \frac{y}{4} - \frac{1}{y^{2}}\right) + \frac{3}{4}\right)\, dy = \text{NaN}
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-100000000100000000
Respuesta [src]
-oo
-\infty
=
=
-oo
-\infty
-oo
Respuesta numérica [src]
-1.3793236779486e+19
-1.3793236779486e+19

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.