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Resolución de integrales/ y^2-y/ xy^2-y

Integral de xy^2-y dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1              
  /              
 |               
 |  /   2    \   
 |  \x*y  - y/ dx
 |               
/                
0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(x y^{2} - y\right)\, dx$$ 
Integral(x*y^2 - y, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                               
 |                      2  2      
 | /   2    \          x *y       
 | \x*y  - y/ dx = C + ----- - x*y
 |                       2        
/
$$\int \left(x y^{2} - y\right)\, dx = C + \frac{x^{2} y^{2}}{2} - x y$$
Simplificar
Respuesta [src] 
 2    
y     
-- - y
2
$$\frac{y^{2}}{2} - y$$ 
=
= 
 2    
y     
-- - y
2
$$\frac{y^{2}}{2} - y$$ 
y^2/2 - y

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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