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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -1/(y*(1+y))
Integral de (1+u)/(1+u^2)
Integral de 1/sin2x
Integral de 1/(y^3-y)
Expresiones idénticas
xysin dos y+xsiny^2- cuatro
xy seno de 2y más x seno de y al cuadrado menos 4
xy seno de dos y más x seno de y al cuadrado menos cuatro
xysin2y+xsiny2-4
xysin2y+xsiny²-4
xysin2y+xsiny en el grado 2-4
xysin2y+xsiny^2-4dx
Expresiones semejantes
xysin2y-xsiny^2-4
xysin2y+xsiny^2+4

Resolución de integrales/ xsiny/ xysin2y+xsiny^2-4

Integral de xysin2y+xsiny^2-4 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                                  
  /                                  
 |                                   
 |  /                    2       \   
 |  \x*y*sin(2*y) + x*sin (y) - 4/ dx
 |                                   
/                                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(x \sin^{2}{\left(y \right)} + x y \sin{\left(2 y \right)}\right) - 4\right)\, dx$$

Integral((x*y)*sin(2*y) + x*sin(y)^2 - 4, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int x \sin^{2}{\left(y \right)}\, dx = \sin^{2}{\left(y \right)} \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{2} \sin^{2}{\left(y \right)}}{2}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int x y \sin{\left(2 y \right)}\, dx = \sin{\left(2 y \right)} \int x y\, dx$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int x y\, dx = y \int x\, dx$
      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{2} y}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{2} y \sin{\left(2 y \right)}}{2}$
  El resultado es: $\frac{x^{2} y \sin{\left(2 y \right)}}{2} + \frac{x^{2} \sin^{2}{\left(y \right)}}{2}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \left(-4\right)\, dx = - 4 x$
El resultado es: $\frac{x^{2} y \sin{\left(2 y \right)}}{2} + \frac{x^{2} \sin^{2}{\left(y \right)}}{2} - 4 x$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(2 x y \sin{\left(2 y \right)} - x \cos{\left(2 y \right)} + x - 16\right)}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(2 x y \sin{\left(2 y \right)} - x \cos{\left(2 y \right)} + x - 16\right)}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(2 x y \sin{\left(2 y \right)} - x \cos{\left(2 y \right)} + x - 16\right)}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                        
 |                                                2    2         2         
 | /                    2       \                x *sin (y)   y*x *sin(2*y)
 | \x*y*sin(2*y) + x*sin (y) - 4/ dx = C - 4*x + ---------- + -------------
 |                                                   2              2      
/

$$\int \left(\left(x \sin^{2}{\left(y \right)} + x y \sin{\left(2 y \right)}\right) - 4\right)\, dx = C + \frac{x^{2} y \sin{\left(2 y \right)}}{2} + \frac{x^{2} \sin^{2}{\left(y \right)}}{2} - 4 x$$

Simplificar

Respuesta [src]

        2                
     sin (y)   y*sin(2*y)
-4 + ------- + ----------
        2          2

$$\frac{y \sin{\left(2 y \right)}}{2} + \frac{\sin^{2}{\left(y \right)}}{2} - 4$$

        2                
     sin (y)   y*sin(2*y)
-4 + ------- + ----------
        2          2

$$\frac{y \sin{\left(2 y \right)}}{2} + \frac{\sin^{2}{\left(y \right)}}{2} - 4$$

-4 + sin(y)^2/2 + y*sin(2*y)/2

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de xysin2y+xsiny^2-4 dx

Límites de integración:

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