Integral de xy-x^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1              
  /              
 |               
 |  /       2\   
 |  \x*y - x / dx
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- x^{2} + x y\right)\, dx$$

Integral(x*y - x^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- x^{2}\right)\, dx = - \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{3}}{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int x y\, dx = y \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{2} y}{2}$
El resultado es: $- \frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2} y}{2}$
Ahora simplificar:

$x^{2} \left(- \frac{x}{3} + \frac{y}{2}\right)$
Añadimos la constante de integración:

$x^{2} \left(- \frac{x}{3} + \frac{y}{2}\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x^{2} \left(- \frac{x}{3} + \frac{y}{2}\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                             
 |                      3      2
 | /       2\          x    y*x 
 | \x*y - x / dx = C - -- + ----
 |                     3     2  
/

$$\int \left(- x^{2} + x y\right)\, dx = C - \frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2} y}{2}$$

Simplificar

Respuesta [src]

  1   y
- - + -
  3   2

$$\frac{y}{2} - \frac{1}{3}$$

  1   y
- - + -
  3   2

$$\frac{y}{2} - \frac{1}{3}$$

-1/3 + y/2

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de xy-x^2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución