Integral de xydx+(x+y) dy

Solución

Ha introducido [src]

  5                 
  /                 
 |                  
 |  (x*y + x + y) dx
 |                  
/                   
3

$$\int\limits_{3}^{5} \left(x y + \left(x + y\right)\right)\, dx$$

Integral(x*y + x + y, (x, 3, 5))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int x y\, dx = y \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{2} y}{2}$
1. Integramos término a término:
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int y\, dx = x y$
  El resultado es: $\frac{x^{2}}{2} + x y$
El resultado es: $\frac{x^{2} y}{2} + \frac{x^{2}}{2} + x y$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(x y + x + 2 y\right)}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(x y + x + 2 y\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(x y + x + 2 y\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                        2            2
 |                        x          y*x 
 | (x*y + x + y) dx = C + -- + x*y + ----
 |                        2           2  
/

$$\int \left(x y + \left(x + y\right)\right)\, dx = C + \frac{x^{2} y}{2} + \frac{x^{2}}{2} + x y$$

Simplificar

Respuesta [src]

8 + 10*y

$$10 y + 8$$

8 + 10*y

$$10 y + 8$$

8 + 10*y

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de xydx+(x+y) dy

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución