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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de ln(x^2)
Integral de ln(x-1)
Integral de 1/tan(x)
Integral de xe
Expresiones idénticas
xy+ uno +yz *sin(x)+z+4x*y
xy más 1 más yz multiplicar por seno de (x) más z más 4x multiplicar por y
xy más uno más yz multiplicar por seno de (x) más z más 4x multiplicar por y
xy+1+yz sin(x)+z+4xy
xy+1+yz sinx+z+4xy
xy+1+yz *sin(x)+z+4x*ydx
Expresiones semejantes
xy+1-yz *sin(x)+z+4x*y
xy+1+yz *sin(x)+z-4x*y
xy-1+yz *sin(x)+z+4x*y
xy+1+yz *sin(x)-z+4x*y
xy+1+yz *sinx+z+4x*y
Expresiones con funciones
xy
xy(x+y)
xysin2y+xsiny^2-4
xydx+(x+y)
xy/(x^2+y^2)^2
xye^((x^2)y)
Seno sin
sin(x)*dx/x
sinx/e^cosx
sin(x^2+y^2)
sin(x²)
sinx/2

Resolución de integrales/ sin(x)/ xy+1+yz *sin(x)+z+4x*y

Integral de xy+1+yz sin(x)+z+4xy dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                                      
  /                                      
 |                                       
 |  (x*y + 1 + y*z*sin(x) + z + 4*x*y) dx
 |                                       
/                                        
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(4 x y + \left(z + \left(y z \sin{\left(x \right)} + \left(x y + 1\right)\right)\right)\right)\, dx$$

Integral(x*y + 1 + (y*z)*sin(x) + z + (4*x)*y, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 4 x y\, dx = y \int 4 x\, dx$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 4 x\, dx = 4 \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $2 x^{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $2 x^{2} y$
1. Integramos término a término:
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int z\, dx = x z$
  1. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int y z \sin{\left(x \right)}\, dx = y z \int \sin{\left(x \right)}\, dx$
      1. La integral del seno es un coseno menos:
        
        $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- y z \cos{\left(x \right)}$
    1. Integramos término a término:
      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int x y\, dx = y \int x\, dx$
        
        Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{2} y}{2}$
      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
        
        $\int 1\, dx = x$
      El resultado es: $\frac{x^{2} y}{2} + x$
    El resultado es: $\frac{x^{2} y}{2} + x - y z \cos{\left(x \right)}$
  El resultado es: $\frac{x^{2} y}{2} + x z + x - y z \cos{\left(x \right)}$
El resultado es: $\frac{5 x^{2} y}{2} + x z + x - y z \cos{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{5 x^{2} y}{2} + x z + x - y z \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{5 x^{2} y}{2} + x z + x - y z \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                           2             
 |                                                       5*y*x              
 | (x*y + 1 + y*z*sin(x) + z + 4*x*y) dx = C + x + x*z + ------ - y*z*cos(x)
 |                                                         2                
/

$$\int \left(4 x y + \left(z + \left(y z \sin{\left(x \right)} + \left(x y + 1\right)\right)\right)\right)\, dx = C + \frac{5 x^{2} y}{2} + x z + x - y z \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Respuesta [src]

        5*y                   
1 + z + --- + y*z - y*z*cos(1)
         2

$$- y z \cos{\left(1 \right)} + y z + \frac{5 y}{2} + z + 1$$

        5*y                   
1 + z + --- + y*z - y*z*cos(1)
         2

$$- y z \cos{\left(1 \right)} + y z + \frac{5 y}{2} + z + 1$$

1 + z + 5*y/2 + y*z - y*z*cos(1)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones con funciones

Integral de xy+1+yz sin(x)+z+4xy dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Expresiones con funciones

Integral de xy+1+yz *sin(x)+z+4x*y dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Integral de xy+1+yz sin(x)+z+4xy dx