Sr Examen

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Integral de xy+1+yz *sin(x)+z+4x*y dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                                      
  /                                      
 |                                       
 |  (x*y + 1 + y*z*sin(x) + z + 4*x*y) dx
 |                                       
/                                        
0                                        
$$\int\limits_{0}^{1} \left(4 x y + \left(z + \left(y z \sin{\left(x \right)} + \left(x y + 1\right)\right)\right)\right)\, dx$$
Integral(x*y + 1 + (y*z)*sin(x) + z + (4*x)*y, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      1. Integramos término a término:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. La integral del seno es un coseno menos:

          Por lo tanto, el resultado es:

        1. Integramos término a término:

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. Integral es when :

            Por lo tanto, el resultado es:

          1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

          El resultado es:

        El resultado es:

      El resultado es:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                           2             
 |                                                       5*y*x              
 | (x*y + 1 + y*z*sin(x) + z + 4*x*y) dx = C + x + x*z + ------ - y*z*cos(x)
 |                                                         2                
/                                                                           
$$\int \left(4 x y + \left(z + \left(y z \sin{\left(x \right)} + \left(x y + 1\right)\right)\right)\right)\, dx = C + \frac{5 x^{2} y}{2} + x z + x - y z \cos{\left(x \right)}$$
Respuesta [src]
        5*y                   
1 + z + --- + y*z - y*z*cos(1)
         2                    
$$- y z \cos{\left(1 \right)} + y z + \frac{5 y}{2} + z + 1$$
=
=
        5*y                   
1 + z + --- + y*z - y*z*cos(1)
         2                    
$$- y z \cos{\left(1 \right)} + y z + \frac{5 y}{2} + z + 1$$
1 + z + 5*y/2 + y*z - y*z*cos(1)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.