Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^2/(x^2+1)^4
Integral de (x)/(1+x^2)
Integral de (e^√x)/√x
Integral de -e^x
Expresiones idénticas
xy^ dos +(x^ dos)/ ocho
xy al cuadrado más (x al cuadrado ) dividir por 8
xy en el grado dos más (x en el grado dos) dividir por ocho
xy2+(x2)/8
xy2+x2/8
xy²+(x²)/8
xy en el grado 2+(x en el grado 2)/8
xy^2+x^2/8
xy^2+(x^2) dividir por 8
xy^2+(x^2)/8dx
Expresiones semejantes
xy^2-(x^2)/8
Expresiones con funciones
xy
xy(x+y)
xy²sec(x)
xy+1
xy/(x^2+y^2)^2
xy^2/2

Resolución de integrales/ (x^2)/ xy^2+(x^2)/8

Integral de xy^2+(x^2)/8 dy

Solución

Ha introducido [src]

 1/2              
  /               
 |                
 |  /        2\   
 |  |   2   x |   
 |  |x*y  + --| dy
 |  \       8 /   
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{\frac{1}{2}} \left(\frac{x^{2}}{8} + x y^{2}\right)\, dy$$

Integral(x*y^2 + x^2/8, (y, 0, 1/2))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \frac{x^{2}}{8}\, dy = \frac{x^{2} y}{8}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int x y^{2}\, dy = x \int y^{2}\, dy$
  1. Integral $y^{n}$ es $\frac{y^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int y^{2}\, dy = \frac{y^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x y^{3}}{3}$
El resultado es: $\frac{x^{2} y}{8} + \frac{x y^{3}}{3}$
Ahora simplificar:

$\frac{x y \left(3 x + 8 y^{2}\right)}{24}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x y \left(3 x + 8 y^{2}\right)}{24}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x y \left(3 x + 8 y^{2}\right)}{24}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                
 |                                 
 | /        2\             3      2
 | |   2   x |          x*y    y*x 
 | |x*y  + --| dy = C + ---- + ----
 | \       8 /           3      8  
 |                                 
/

$$\int \left(\frac{x^{2}}{8} + x y^{2}\right)\, dy = C + \frac{x^{2} y}{8} + \frac{x y^{3}}{3}$$

Simplificar

Respuesta [src]

 2     
x    x 
-- + --
16   24

$$\frac{x^{2}}{16} + \frac{x}{24}$$

 2     
x    x 
-- + --
16   24

$$\frac{x^{2}}{16} + \frac{x}{24}$$

x^2/16 + x/24

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de xy^2+(x^2)/8 dy

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