Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^√x
Integral de c
Integral de √(1+x)
Integral de √(1+√x)
Expresiones idénticas
xy^ dos / dos
xy al cuadrado dividir por 2
xy en el grado dos dividir por dos
xy2/2
xy²/2
xy en el grado 2/2
xy^2 dividir por 2
xy^2/2dx
Expresiones con funciones
xy
xy(1-x-y)^1/2
xy(x)

Integral de xy^2/2 dx

Solución

Ha introducido [src]

$$\int\limits_{0}^{2} \frac{x y^{2}}{2}\, dx$$

Integral((x*y^2)/2, (x, 0, 2))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{x y^{2}}{2}\, dx = \frac{\int x y^{2}\, dx}{2}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int x y^{2}\, dx = y^{2} \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{2} y^{2}}{2}$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{2} y^{2}}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2} y^{2}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} y^{2}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                   
 |                    
 |    2           2  2
 | x*y           x *y 
 | ---- dx = C + -----
 |  2              4  
 |                    
/

$$\int \frac{x y^{2}}{2}\, dx = C + \frac{x^{2} y^{2}}{4}$$

Simplificar

Respuesta [src]

2
y

$$y^{2}$$

2
y

$$y^{2}$$

y^2

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de xy^2/2 dx

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