Integral de xy+1 dy

Ha introducido [src]

  4             
  /             
 |              
 |  (x*y + 1) dy
 |              
/               
2

$$\int\limits_{2}^{4} \left(x y + 1\right)\, dy$$

Integral(x*y + 1, (y, 2, 4))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int x y\, dy = x \int y\, dy$
  1. Integral $y^{n}$ es $\frac{y^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int y\, dy = \frac{y^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x y^{2}}{2}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 1\, dy = y$
El resultado es: $\frac{x y^{2}}{2} + y$
Ahora simplificar:

$\frac{y \left(x y + 2\right)}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{y \left(x y + 2\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{y \left(x y + 2\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                          2
 |                        x*y 
 | (x*y + 1) dy = C + y + ----
 |                         2  
/

$$\int \left(x y + 1\right)\, dy = C + \frac{x y^{2}}{2} + y$$

Simplificar

Respuesta [src]

2 + 6*x

$$6 x + 2$$

2 + 6*x

$$6 x + 2$$

2 + 6*x

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.