Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de -1/(3+2*y)^2
Expresiones idénticas
(-((x*y+ uno)/x)+y/x)
( menos ((x multiplicar por y más 1) dividir por x) más y dividir por x)
( menos ((x multiplicar por y más uno) dividir por x) más y dividir por x)
(-((xy+1)/x)+y/x)
-xy+1/x+y/x
(-((x*y+1) dividir por x)+y dividir por x)
(-((x*y+1)/x)+y/x)dx
Expresiones semejantes
(-((x*y-1)/x)+y/x)
(((x*y+1)/x)+y/x)
(-((x*y+1)/x)-y/x)

Resolución de integrales/ (-((x*y+1)/x)+y/x)

Integral de (-((x*y+1)/x)+y/x) dy

Solución

Ha introducido [src]

  1                   
  /                   
 |                    
 |  /  x*y + 1   y\   
 |  |- ------- + -| dy
 |  \     x      x/   
 |                    
/                     
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\frac{y}{x} - \frac{x y + 1}{x}\right)\, dy$$

Integral(-(x*y + 1)/x + y/x, (y, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{y}{x}\, dy = \frac{\int y\, dy}{x}$
  1. Integral $y^{n}$ es $\frac{y^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int y\, dy = \frac{y^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{y^{2}}{2 x}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{x y + 1}{x}\right)\, dy = - \frac{\int \left(x y + 1\right)\, dy}{x}$
  1. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int x y\, dy = x \int y\, dy$
      1. Integral $y^{n}$ es $\frac{y^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int y\, dy = \frac{y^{2}}{2}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x y^{2}}{2}$
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, dy = y$
    El resultado es: $\frac{x y^{2}}{2} + y$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\frac{x y^{2}}{2} + y}{x}$
El resultado es: $\frac{y^{2}}{2 x} - \frac{\frac{x y^{2}}{2} + y}{x}$
Ahora simplificar:

$\frac{y \left(- x y + y - 2\right)}{2 x}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{y \left(- x y + y - 2\right)}{2 x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{y \left(- x y + y - 2\right)}{2 x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

                                         2
  /                                   x*y 
 |                            2   y + ----
 | /  x*y + 1   y\           y         2  
 | |- ------- + -| dy = C + --- - --------
 | \     x      x/          2*x      x    
 |                                        
/

$$\int \left(\frac{y}{x} - \frac{x y + 1}{x}\right)\, dy = C + \frac{y^{2}}{2 x} - \frac{\frac{x y^{2}}{2} + y}{x}$$

Simplificar

Respuesta [src]

  1   1 - x
- - + -----
  x    2*x

$$\frac{1 - x}{2 x} - \frac{1}{x}$$

  1   1 - x
- - + -----
  x    2*x

$$\frac{1 - x}{2 x} - \frac{1}{x}$$

-1/x + (1 - x)/(2*x)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (-((x*y+1)/x)+y/x) dy

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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