1 / | | / y + 1 \ | |x | | |------ + 1| dx | \ y / | / 0
Integral(x^(y + 1)/y + 1, (x, 0, 1))
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
El resultado es:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ 2 + y |x |------ for y + 1 != -1 / <2 + y | | | / y + 1 \ |log(x) otherwise | |x | \ | |------ + 1| dx = C + x + ------------------------ | \ y / y | /
// 2 + y \ || 1 0 | ||--------- - --------- for And(y > -oo, y < oo, y != -2)| ||y*(2 + y) y*(2 + y) | 1 + |< | || /1\ | || oo*sign|-| otherwise | || \y/ | \\ /
=
// 2 + y \ || 1 0 | ||--------- - --------- for And(y > -oo, y < oo, y != -2)| ||y*(2 + y) y*(2 + y) | 1 + |< | || /1\ | || oo*sign|-| otherwise | || \y/ | \\ /
1 + Piecewise((1/(y*(2 + y)) - 0^(2 + y)/(y*(2 + y)), (y > -oo)∧(y < oo)∧(Ne(y, -2))), (oo*sign(1/y), True))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.