Sr Examen

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Integral de (5xy-x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 -3                
  /                
 |                 
 |  /         2\   
 |  \5*x*y - x / dx
 |                 
/                  
2                  
$$\int\limits_{2}^{-3} \left(- x^{2} + 5 x y\right)\, dx$$
Integral((5*x)*y - x^2, (x, 2, -3))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                 
 |                        3        2
 | /         2\          x    5*y*x 
 | \5*x*y - x / dx = C - -- + ------
 |                       3      2   
/                                   
$$\int \left(- x^{2} + 5 x y\right)\, dx = C - \frac{x^{3}}{3} + \frac{5 x^{2} y}{2}$$
Respuesta [src]
35   25*y
-- + ----
3     2  
$$\frac{25 y}{2} + \frac{35}{3}$$
=
=
35   25*y
-- + ----
3     2  
$$\frac{25 y}{2} + \frac{35}{3}$$
35/3 + 25*y/2

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.