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Integral de d{x}:
Integral de x*√x
Integral de x^4*e^(x^5)
Integral de x³lnx
Integral de x²+4
Expresiones idénticas
(5xy-x^ dos)
(5xy menos x al cuadrado )
(5xy menos x en el grado dos)
(5xy-x2)
5xy-x2
(5xy-x²)
(5xy-x en el grado 2)
5xy-x^2
(5xy-x^2)dx
Expresiones semejantes
(5xy+x^2)

Resolución de integrales/ xy-x^2/ (5xy-x^2)

Integral de (5xy-x^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

 -3                
  /                
 |                 
 |  /         2\   
 |  \5*x*y - x / dx
 |                 
/                  
2

$$\int\limits_{2}^{-3} \left(- x^{2} + 5 x y\right)\, dx$$

Integral((5*x)*y - x^2, (x, 2, -3))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- x^{2}\right)\, dx = - \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{3}}{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 5 x y\, dx = y \int 5 x\, dx$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 5 x\, dx = 5 \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{5 x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{5 x^{2} y}{2}$
El resultado es: $- \frac{x^{3}}{3} + \frac{5 x^{2} y}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{2} \left(- 2 x + 15 y\right)}{6}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2} \left(- 2 x + 15 y\right)}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} \left(- 2 x + 15 y\right)}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                 
 |                        3        2
 | /         2\          x    5*y*x 
 | \5*x*y - x / dx = C - -- + ------
 |                       3      2   
/

$$\int \left(- x^{2} + 5 x y\right)\, dx = C - \frac{x^{3}}{3} + \frac{5 x^{2} y}{2}$$

Simplificar

Respuesta [src]

35   25*y
-- + ----
3     2

$$\frac{25 y}{2} + \frac{35}{3}$$

35   25*y
-- + ----
3     2

$$\frac{25 y}{2} + \frac{35}{3}$$

35/3 + 25*y/2

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de (5xy-x^2) dx

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