Sr Examen

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Integral de y*(9+9y^2-y-3y^(3/2)) dy

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  9                             
  /                             
 |                              
 |    /       2          3/2\   
 |  y*\9 + 9*y  - y - 3*y   / dy
 |                              
/                               
0                               
$$\int\limits_{0}^{9} y \left(- 3 y^{\frac{3}{2}} + \left(- y + \left(9 y^{2} + 9\right)\right)\right)\, dy$$
Integral(y*(9 + 9*y^2 - y - 3*y^(3/2)), (y, 0, 9))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. Integramos término a término:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        1. Integral es when :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. que .

            Luego que y ponemos :

            1. Integral es when :

            Si ahora sustituir más en:

          Por lo tanto, el resultado es:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        El resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                            
 |                                       7/2    3      2      4
 |   /       2          3/2\          6*y      y    9*y    9*y 
 | y*\9 + 9*y  - y - 3*y   / dy = C - ------ - -- + ---- + ----
 |                                      7      3     2      4  
/                                                              
$$\int y \left(- 3 y^{\frac{3}{2}} + \left(- y + \left(9 y^{2} + 9\right)\right)\right)\, dy = C - \frac{6 y^{\frac{7}{2}}}{7} + \frac{9 y^{4}}{4} - \frac{y^{3}}{3} + \frac{9 y^{2}}{2}$$
Gráfica
Respuesta [src]
364257
------
  28  
$$\frac{364257}{28}$$
=
=
364257
------
  28  
$$\frac{364257}{28}$$
364257/28
Respuesta numérica [src]
13009.1785714286
13009.1785714286

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.