Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de √(2+x^2)
Integral de -2e^(-2x)
Integral de 2+2
Expresiones idénticas
y*(nueve +9y^ dos -y- tres y^(3/ dos))
y multiplicar por (9 más 9y al cuadrado menos y menos 3y en el grado (3 dividir por 2))
y multiplicar por (nueve más 9y en el grado dos menos y menos tres y en el grado (3 dividir por dos))
y*(9+9y2-y-3y(3/2))
y*9+9y2-y-3y3/2
y*(9+9y²-y-3y^(3/2))
y*(9+9y en el grado 2-y-3y en el grado (3/2))
y(9+9y^2-y-3y^(3/2))
y(9+9y2-y-3y(3/2))
y9+9y2-y-3y3/2
y9+9y^2-y-3y^3/2
y*(9+9y^2-y-3y^(3 dividir por 2))
Expresiones semejantes
y*(9+9y^2+y-3y^(3/2))
y*(9+9y^2-y+3y^(3/2))
y*(9-9y^2-y-3y^(3/2))

Resolución de integrales/ y^2-y/ y^(3/2)/ y*(9+9y^2-y-3y^(3/2))

Integral de y*(9+9y^2-y-3y^(3/2)) dy

Solución

Ha introducido [src]

  9                             
  /                             
 |                              
 |    /       2          3/2\   
 |  y*\9 + 9*y  - y - 3*y   / dy
 |                              
/                               
0

$$\int\limits_{0}^{9} y \left(- 3 y^{\frac{3}{2}} + \left(- y + \left(9 y^{2} + 9\right)\right)\right)\, dy$$

Integral(y*(9 + 9*y^2 - y - 3*y^(3/2)), (y, 0, 9))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = - y$ .
  
  Luego que $du = - dy$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \left(9 u^{3} + u^{2} - 3 u \left(- u\right)^{\frac{3}{2}} + 9 u\right)\, du$
  1. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 9 u^{3}\, du = 9 \int u^{3}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{3}\, du = \frac{u^{4}}{4}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{9 u^{4}}{4}$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- 3 u \left(- u\right)^{\frac{3}{2}}\right)\, du = - 3 \int u \left(- u\right)^{\frac{3}{2}}\, du$
      
      que $u = - u$ .
      
      Luego que $du = - du$ y ponemos $du$ :
      
      $\int u^{\frac{5}{2}}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{\frac{5}{2}}\, du = \frac{2 u^{\frac{7}{2}}}{7}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{2 \left(- u\right)^{\frac{7}{2}}}{7}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{6 \left(- u\right)^{\frac{7}{2}}}{7}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 9 u\, du = 9 \int u\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{9 u^{2}}{2}$
    El resultado es: $\frac{9 u^{4}}{4} + \frac{u^{3}}{3} + \frac{9 u^{2}}{2} - \frac{6 \left(- u\right)^{\frac{7}{2}}}{7}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{6 y^{\frac{7}{2}}}{7} + \frac{9 y^{4}}{4} - \frac{y^{3}}{3} + \frac{9 y^{2}}{2}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $y \left(- 3 y^{\frac{3}{2}} + \left(- y + \left(9 y^{2} + 9\right)\right)\right) = - 3 y^{\frac{5}{2}} + 9 y^{3} - y^{2} + 9 y$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 3 y^{\frac{5}{2}}\right)\, dy = - 3 \int y^{\frac{5}{2}}\, dy$
    1. Integral $y^{n}$ es $\frac{y^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int y^{\frac{5}{2}}\, dy = \frac{2 y^{\frac{7}{2}}}{7}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{6 y^{\frac{7}{2}}}{7}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 9 y^{3}\, dy = 9 \int y^{3}\, dy$
    1. Integral $y^{n}$ es $\frac{y^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int y^{3}\, dy = \frac{y^{4}}{4}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{9 y^{4}}{4}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- y^{2}\right)\, dy = - \int y^{2}\, dy$
    1. Integral $y^{n}$ es $\frac{y^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int y^{2}\, dy = \frac{y^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{y^{3}}{3}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 9 y\, dy = 9 \int y\, dy$
    1. Integral $y^{n}$ es $\frac{y^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int y\, dy = \frac{y^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{9 y^{2}}{2}$
  El resultado es: $- \frac{6 y^{\frac{7}{2}}}{7} + \frac{9 y^{4}}{4} - \frac{y^{3}}{3} + \frac{9 y^{2}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{6 y^{\frac{7}{2}}}{7} + \frac{9 y^{4}}{4} - \frac{y^{3}}{3} + \frac{9 y^{2}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{6 y^{\frac{7}{2}}}{7} + \frac{9 y^{4}}{4} - \frac{y^{3}}{3} + \frac{9 y^{2}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                            
 |                                       7/2    3      2      4
 |   /       2          3/2\          6*y      y    9*y    9*y 
 | y*\9 + 9*y  - y - 3*y   / dy = C - ------ - -- + ---- + ----
 |                                      7      3     2      4  
/

$$\int y \left(- 3 y^{\frac{3}{2}} + \left(- y + \left(9 y^{2} + 9\right)\right)\right)\, dy = C - \frac{6 y^{\frac{7}{2}}}{7} + \frac{9 y^{4}}{4} - \frac{y^{3}}{3} + \frac{9 y^{2}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

364257
------
  28

$$\frac{364257}{28}$$

364257
------
  28

$$\frac{364257}{28}$$

364257/28

Respuesta numérica [src]

13009.1785714286

13009.1785714286

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de y*(9+9y^2-y-3y^(3/2)) dy

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2