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Resolución de integrales/ y^2-y/ 1/y^2/ 1/y^2-y

Integral de 1/y^2-y dy

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  0            
  /            
 |             
 |  /1     \   
 |  |-- - y| dy
 |  | 2    |   
 |  \y     /   
 |             
/              
0
∫00(−y+1y2) dy\int\limits_{0}^{0} \left(- y + \frac{1}{y^{2}}\right)\, dy 
Integral(1/(y^2) - y, (y, 0, 0))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−y) dy=−∫y dy\int \left(- y\right)\, dy = - \int y\, dy

      1. Integral yny^{n} es yn+1n+1\frac{y^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫y dy=y22\int y\, dy = \frac{y^{2}}{2}

      Por lo tanto, el resultado es: −y22- \frac{y^{2}}{2}

      PieceweseRule(subfunctions=[(ArctanRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(y**2), symbol=y), False), (ArccothRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(y**2), symbol=y), False), (ArctanhRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(y**2), symbol=y), False)], context=1/(y**2), symbol=y)

    El resultado es: NaN\text{NaN}

  2. Añadimos la constante de integración:

    NaN+constant\text{NaN}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

NaN+constant\text{NaN}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                 
 |                  
 | /1     \         
 | |-- - y| dy = nan
 | | 2    |         
 | \y     /         
 |                  
/
∫(−y+1y2) dy=NaN\int \left(- y + \frac{1}{y^{2}}\right)\, dy = \text{NaN}
Simplificar
Gráfica
-0.010-0.008-0.006-0.004-0.0020.0100.0000.0020.0040.0060.0080.00
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
0
00 
=
= 
0
00 
0
Respuesta numérica [src] 
0.0
0.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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