Integral de y^2-y^3/2 dy

1. Integramos término a término:

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int \left(- \frac{y^{3}}{2}\right)\, dy = - \frac{\int y^{3}\, dy}{2}$

      1. Integral $y^{n}$ es $\frac{y^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

         $\int y^{3}\, dy = \frac{y^{4}}{4}$

      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{y^{4}}{8}$

   1. Integral $y^{n}$ es $\frac{y^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

      $\int y^{2}\, dy = \frac{y^{3}}{3}$

   El resultado es: $- \frac{y^{4}}{8} + \frac{y^{3}}{3}$

2. Ahora simplificar:

   $\frac{y^{3} \left(8 - 3 y\right)}{24}$

3. Añadimos la constante de integración:

   $\frac{y^{3} \left(8 - 3 y\right)}{24}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{y^{3} \left(8 - 3 y\right)}{24}+ \mathrm{constant}$