Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (1+x)/x
Integral de 1/(2*x)
Integral de x/(1-x^2)
Integral de log(x)^3/x
Expresiones idénticas
y^ dos -y^ tres / dos
y al cuadrado menos y al cubo dividir por 2
y en el grado dos menos y en el grado tres dividir por dos
y2-y3/2
y²-y³/2
y en el grado 2-y en el grado 3/2
y^2-y^3 dividir por 2
Expresiones semejantes
y^2+y^3/2

Resolución de integrales/ y^2-y/ y^2-y^3/2

Integral de y^2-y^3/2 dy

Solución

Ha introducido [src]

  2             
  /             
 |              
 |  /      3\   
 |  | 2   y |   
 |  |y  - --| dy
 |  \     2 /   
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{2} \left(- \frac{y^{3}}{2} + y^{2}\right)\, dy$$

Integral(y^2 - y^3/2, (y, 0, 2))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{y^{3}}{2}\right)\, dy = - \frac{\int y^{3}\, dy}{2}$
  1. Integral $y^{n}$ es $\frac{y^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int y^{3}\, dy = \frac{y^{4}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{y^{4}}{8}$
1. Integral $y^{n}$ es $\frac{y^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int y^{2}\, dy = \frac{y^{3}}{3}$
El resultado es: $- \frac{y^{4}}{8} + \frac{y^{3}}{3}$
Ahora simplificar:

$\frac{y^{3} \left(8 - 3 y\right)}{24}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{y^{3} \left(8 - 3 y\right)}{24}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{y^{3} \left(8 - 3 y\right)}{24}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                          
 |                           
 | /      3\           4    3
 | | 2   y |          y    y 
 | |y  - --| dy = C - -- + --
 | \     2 /          8    3 
 |                           
/

$$\int \left(- \frac{y^{3}}{2} + y^{2}\right)\, dy = C - \frac{y^{4}}{8} + \frac{y^{3}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

2/3

$$\frac{2}{3}$$

2/3

$$\frac{2}{3}$$

2/3

Respuesta numérica [src]

0.666666666666667

0.666666666666667

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de y^2-y^3/2 dy

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