Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de sinx/(1+sinx)
Integral de e^(2*x+1)
Integral de x/x
Integral de x^3*e^x*dx
Expresiones idénticas
seis y^ dos -y^6-y^ cuatro
6y al cuadrado menos y en el grado 6 menos y en el grado 4
seis y en el grado dos menos y en el grado 6 menos y en el grado cuatro
6y2-y6-y4
6y²-y⁶-y⁴
6y en el grado 2-y en el grado 6-y en el grado 4
Expresiones semejantes
6y^2-y^6+y^4
6y^2+y^6-y^4

Resolución de integrales/ y^2-y/ 6y^2-y^6-y^4

Integral de 6y^2-y^6-y^4 dx

Solución

Ha introducido [src]

   ___                   
 \/ 2                    
   /                     
  |                      
  |   /   2    6    4\   
  |   \6*y  - y  - y / dy
  |                      
 /                       
 0

\int\limits_{0}^{\sqrt{2}} \left(- y^{4} + \left(- y^{6} + 6 y^{2}\right)\right)\, dy

Integral(6*y^2 - y^6 - y^4, (y, 0, sqrt(2)))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- y^{4}\right)\, dy = - \int y^{4}\, dy$
  1. Integral $y^{n}$ es $\frac{y^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int y^{4}\, dy = \frac{y^{5}}{5}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{y^{5}}{5}$
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- y^{6}\right)\, dy = - \int y^{6}\, dy$
    1. Integral $y^{n}$ es $\frac{y^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int y^{6}\, dy = \frac{y^{7}}{7}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{y^{7}}{7}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 6 y^{2}\, dy = 6 \int y^{2}\, dy$
    1. Integral $y^{n}$ es $\frac{y^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int y^{2}\, dy = \frac{y^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $2 y^{3}$
  El resultado es: $- \frac{y^{7}}{7} + 2 y^{3}$
El resultado es: $- \frac{y^{7}}{7} - \frac{y^{5}}{5} + 2 y^{3}$
Ahora simplificar:

$y^{3} \left(- \frac{y^{4}}{7} - \frac{y^{2}}{5} + 2\right)$
Añadimos la constante de integración:

$y^{3} \left(- \frac{y^{4}}{7} - \frac{y^{2}}{5} + 2\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$y^{3} \left(- \frac{y^{4}}{7} - \frac{y^{2}}{5} + 2\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                        
 |                                   5    7
 | /   2    6    4\             3   y    y 
 | \6*y  - y  - y / dy = C + 2*y  - -- - --
 |                                  5    7 
/

\int \left(- y^{4} + \left(- y^{6} + 6 y^{2}\right)\right)\, dy = C - \frac{y^{7}}{7} - \frac{y^{5}}{5} + 2 y^{3}

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

     ___
72*\/ 2 
--------
   35

\frac{72 \sqrt{2}}{35}

     ___
72*\/ 2 
--------
   35

\frac{72 \sqrt{2}}{35}

72*sqrt(2)/35

Respuesta numérica [src]

2.90923932831037

2.90923932831037

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de 6y^2-y^6-y^4 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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