Sr Examen

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Integral de 6y^2-y^6-y^4 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   ___                   
 \/ 2                    
   /                     
  |                      
  |   /   2    6    4\   
  |   \6*y  - y  - y / dy
  |                      
 /                       
 0                       
$$\int\limits_{0}^{\sqrt{2}} \left(- y^{4} + \left(- y^{6} + 6 y^{2}\right)\right)\, dy$$
Integral(6*y^2 - y^6 - y^4, (y, 0, sqrt(2)))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                        
 |                                   5    7
 | /   2    6    4\             3   y    y 
 | \6*y  - y  - y / dy = C + 2*y  - -- - --
 |                                  5    7 
/                                          
$$\int \left(- y^{4} + \left(- y^{6} + 6 y^{2}\right)\right)\, dy = C - \frac{y^{7}}{7} - \frac{y^{5}}{5} + 2 y^{3}$$
Gráfica
Respuesta [src]
     ___
72*\/ 2 
--------
   35   
$$\frac{72 \sqrt{2}}{35}$$
=
=
     ___
72*\/ 2 
--------
   35   
$$\frac{72 \sqrt{2}}{35}$$
72*sqrt(2)/35
Respuesta numérica [src]
2.90923932831037
2.90923932831037

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.