Sr Examen

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Integral de y^2-y^3 dy

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1             
  /             
 |              
 |  / 2    3\   
 |  \y  - y / dy
 |              
/               
0               
$$\int\limits_{0}^{1} \left(- y^{3} + y^{2}\right)\, dy$$
Integral(y^2 - y^3, (y, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. Integral es when :

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                          
 |                     4    3
 | / 2    3\          y    y 
 | \y  - y / dy = C - -- + --
 |                    4    3 
/                            
$$\int \left(- y^{3} + y^{2}\right)\, dy = C - \frac{y^{4}}{4} + \frac{y^{3}}{3}$$
Gráfica
Respuesta [src]
1/12
$$\frac{1}{12}$$
=
=
1/12
$$\frac{1}{12}$$
1/12
Respuesta numérica [src]
0.0833333333333333
0.0833333333333333

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.