Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de dx/sinx
Integral de arctan(x)/x
Integral de 5^(2x)
Integral de (2x+1)^3
Derivada de:
y^2-y^3
Expresiones idénticas
y^ dos -y^ tres
y al cuadrado menos y al cubo
y en el grado dos menos y en el grado tres
y2-y3
y²-y³
y en el grado 2-y en el grado 3
Expresiones semejantes
y^2+y^3

Resolución de integrales/ y^2-y/ y^2-y^3

Integral de y^2-y^3 dy

Solución

Ha introducido [src]

  1             
  /             
 |              
 |  / 2    3\   
 |  \y  - y / dy
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- y^{3} + y^{2}\right)\, dy$$

Integral(y^2 - y^3, (y, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- y^{3}\right)\, dy = - \int y^{3}\, dy$
  1. Integral $y^{n}$ es $\frac{y^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int y^{3}\, dy = \frac{y^{4}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{y^{4}}{4}$
1. Integral $y^{n}$ es $\frac{y^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int y^{2}\, dy = \frac{y^{3}}{3}$
El resultado es: $- \frac{y^{4}}{4} + \frac{y^{3}}{3}$
Ahora simplificar:

$\frac{y^{3} \left(4 - 3 y\right)}{12}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{y^{3} \left(4 - 3 y\right)}{12}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{y^{3} \left(4 - 3 y\right)}{12}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                          
 |                     4    3
 | / 2    3\          y    y 
 | \y  - y / dy = C - -- + --
 |                    4    3 
/

$$\int \left(- y^{3} + y^{2}\right)\, dy = C - \frac{y^{4}}{4} + \frac{y^{3}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

1/12

$$\frac{1}{12}$$

1/12

$$\frac{1}{12}$$

1/12

Respuesta numérica [src]

0.0833333333333333

0.0833333333333333

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de y^2-y^3 dy

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Gráfico:

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