log3(x-1)=-2 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación
$$\frac{\log{\left(x - 1 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = -2$$
$$\frac{\log{\left(x - 1 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = -2$$
Devidimos ambás partes de la ecuación por el multiplicador de log =1/log(3)
$$\log{\left(x - 1 \right)} = - 2 \log{\left(3 \right)}$$
Es la ecuación de la forma:
log(v)=p
Por definición log
v=e^p
entonces
$$x - 1 = e^{- \frac{2}{\frac{1}{\log{\left(3 \right)}}}}$$
simplificamos
$$x - 1 = \frac{1}{9}$$
$$x = \frac{10}{9}$$
Suma y producto de raíces
[src]
$$\frac{10}{9}$$
$$\frac{10}{9}$$
$$\frac{10}{9}$$
$$\frac{10}{9}$$