Sr Examen

Otras calculadoras

4*x*3^((log(3*x-1)/log(3)))=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src]
     log(3*x - 1)    
     ------------    
        log(3)       
4*x*3             = 0
$$3^{\frac{\log{\left(3 x - 1 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}} 4 x = 0$$
Solución detallada
Abramos la expresión en la ecuación
$$3^{\frac{\log{\left(3 x - 1 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}} 4 x = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$12 x^{2} - 4 x = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 12$$
$$b = -4$$
$$c = 0$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c = 

(-4)^2 - 4 * (12) * (0) = 16

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
$$x_{1} = \frac{1}{3}$$
$$x_{2} = 0$$
Gráfica
Respuesta rápida [src]
x1 = 0
$$x_{1} = 0$$
x2 = 1/3
$$x_{2} = \frac{1}{3}$$
x2 = 1/3
Suma y producto de raíces [src]
suma
1/3
$$\frac{1}{3}$$
=
1/3
$$\frac{1}{3}$$
producto
0
-
3
$$\frac{0}{3}$$
=
0
$$0$$
0
Respuesta numérica [src]
x1 = 0.333333333333333
x2 = 0.0
x2 = 0.0