Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
-
Ecuación x^2+5x=36
-
Ecuación 9-7(x+3)=5-6x
-
Ecuación 4x-5=3+2(x+1)
-
Ecuación 6/(x-2)+5/x=3
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -14*x-12*y=-13
- -20*x+14*y=16
- -7*x+15*y=-11
- -14*x+5*y=3
- Integral de d{x}:
- 81
- Suma de la serie:
-
81
-
Expresiones idénticas
- tres ^(cuatro *x- dos)= ochenta y uno
- 3 en el grado (4 multiplicar por x menos 2) es igual a 81
- tres en el grado (cuatro multiplicar por x menos dos) es igual a ochenta y uno
- 3(4*x-2)=81
- 34*x-2=81
- 3^(4x-2)=81
- 3(4x-2)=81
- 34x-2=81
- 3^4x-2=81
-
Expresiones semejantes
- (12y+18)(1,6-0,2y)=0
- (x-28)*16=1632
- 3^(4*x+2)=81
3^(4*x-2)=81 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
$$3^{4 x - 2} = 81$$
o
$$3^{4 x - 2} - 81 = 0$$
o
$$\frac{81^{x}}{9} = 81$$
o
$$81^{x} = 729$$
- es la ecuación exponencial más simple
Sustituimos
$$v = 81^{x}$$
obtendremos
$$v - 729 = 0$$
o
$$v - 729 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin v)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$v = 729$$
Obtenemos la respuesta: v = 729
hacemos cambio inverso
$$81^{x} = v$$
o
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(81 \right)}}$$
Entonces la respuesta definitiva es
$$x_{1} = \frac{\log{\left(729 \right)}}{\log{\left(81 \right)}} = \frac{3}{2}$$
$$3^{4 x - 2} = 81$$
o
$$3^{4 x - 2} - 81 = 0$$
o
$$\frac{81^{x}}{9} = 81$$
o
$$81^{x} = 729$$
- es la ecuación exponencial más simple
Sustituimos
$$v = 81^{x}$$
obtendremos
$$v - 729 = 0$$
o
$$v - 729 = 0$$
Transportamos los términos libres (sin v)
del miembro izquierdo al derecho, obtenemos:
$$v = 729$$
Obtenemos la respuesta: v = 729
hacemos cambio inverso
$$81^{x} = v$$
o
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(81 \right)}}$$
Entonces la respuesta definitiva es
$$x_{1} = \frac{\log{\left(729 \right)}}{\log{\left(81 \right)}} = \frac{3}{2}$$
Respuesta rápida
[src]
x1 = 3/2
$$x_{1} = \frac{3}{2}$$
log(27) pi*I
x2 = -------- - --------
2*log(3) 2*log(3)
$$x_{2} = \frac{\log{\left(27 \right)}}{2 \log{\left(3 \right)}} - \frac{i \pi}{2 \log{\left(3 \right)}}$$
log(27) pi*I
x3 = -------- + --------
2*log(3) 2*log(3)
$$x_{3} = \frac{\log{\left(27 \right)}}{2 \log{\left(3 \right)}} + \frac{i \pi}{2 \log{\left(3 \right)}}$$
3 pi*I
x4 = - + ------
2 log(3)
$$x_{4} = \frac{3}{2} + \frac{i \pi}{\log{\left(3 \right)}}$$
x4 = 3/2 + i*pi/log(3)
Suma y producto de raíces
[src]
suma
3 log(27) pi*I log(27) pi*I 3 pi*I - + -------- - -------- + -------- + -------- + - + ------ 2 2*log(3) 2*log(3) 2*log(3) 2*log(3) 2 log(3)
$$\left(\left(\frac{3}{2} + \left(\frac{\log{\left(27 \right)}}{2 \log{\left(3 \right)}} - \frac{i \pi}{2 \log{\left(3 \right)}}\right)\right) + \left(\frac{\log{\left(27 \right)}}{2 \log{\left(3 \right)}} + \frac{i \pi}{2 \log{\left(3 \right)}}\right)\right) + \left(\frac{3}{2} + \frac{i \pi}{\log{\left(3 \right)}}\right)$$
=
log(27) pi*I
3 + ------- + ------
log(3) log(3)
$$3 + \frac{\log{\left(27 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} + \frac{i \pi}{\log{\left(3 \right)}}$$
producto
/log(27) pi*I \
3*|-------- - --------|
\2*log(3) 2*log(3)/ /log(27) pi*I \ /3 pi*I \
-----------------------*|-------- + --------|*|- + ------|
2 \2*log(3) 2*log(3)/ \2 log(3)/
$$\frac{3 \left(\frac{\log{\left(27 \right)}}{2 \log{\left(3 \right)}} - \frac{i \pi}{2 \log{\left(3 \right)}}\right)}{2} \left(\frac{\log{\left(27 \right)}}{2 \log{\left(3 \right)}} + \frac{i \pi}{2 \log{\left(3 \right)}}\right) \left(\frac{3}{2} + \frac{i \pi}{\log{\left(3 \right)}}\right)$$
=
3*(pi*I + log(27))*(-pi*I + log(27))*(2*pi*I + log(27))
-------------------------------------------------------
3
16*log (3)
$$\frac{3 \left(\log{\left(27 \right)} - i \pi\right) \left(\log{\left(27 \right)} + i \pi\right) \left(\log{\left(27 \right)} + 2 i \pi\right)}{16 \log{\left(3 \right)}^{3}}$$
3*(pi*i + log(27))*(-pi*i + log(27))*(2*pi*i + log(27))/(16*log(3)^3)
Respuesta numérica
[src]
x1 = 1.5
x2 = 1.5 - 1.42980043369006*i
x3 = 1.5 + 1.42980043369006*i
x4 = 1.5 + 2.85960086738013*i
x4 = 1.5 + 2.85960086738013*i