Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación 2x^2-x-1=x^2-5x-(-1-x^2)
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Ecuación x^2+4=5x
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Ecuación x(x^2+2x+1)=6(x+1)
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Ecuación 4x+1=-3x+15
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -6*x-20*y=8
- 13*x-12*y=19
- -9*x+11*y=9
- -4*x-8*y=-20
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Expresiones idénticas
- dos *m^ dos / diez ^ cuatro + treinta y cinco *m/(dos * diez ^ cuatro)- noventa y nueve / mil = cero
- 2 multiplicar por m al cuadrado dividir por 10 en el grado 4 más 35 multiplicar por m dividir por (2 multiplicar por 10 en el grado 4) menos 99 dividir por 1000 es igual a 0
- dos multiplicar por m en el grado dos dividir por diez en el grado cuatro más treinta y cinco multiplicar por m dividir por (dos multiplicar por diez en el grado cuatro) menos noventa y nueve dividir por mil es igual a cero
- 2*m2/104+35*m/(2*104)-99/1000=0
- 2*m2/104+35*m/2*104-99/1000=0
- 2*m²/10⁴+35*m/(2*10⁴)-99/1000=0
- 2*m en el grado 2/10 en el grado 4+35*m/(2*10 en el grado 4)-99/1000=0
- 2m^2/10^4+35m/(210^4)-99/1000=0
- 2m2/104+35m/(2104)-99/1000=0
- 2m2/104+35m/2104-99/1000=0
- 2m^2/10^4+35m/210^4-99/1000=0
- 2*m^2/10^4+35*m/(2*10^4)-99/1000=O
- 2*m^2 dividir por 10^4+35*m dividir por (2*10^4)-99 dividir por 1000=0
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Expresiones semejantes
- 2*m^2/10^4+35*m/(2*10^4)+99/1000=0
- 2*m^2/10^4-35*m/(2*10^4)-99/1000=0
2*m^2/10^4+35*m/(2*10^4)-99/1000=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
2 2*m 35*m 99 ----- + ----- - ---- = 0 10000 20000 1000
$$\left(\frac{35 m}{20000} + \frac{2 m^{2}}{10000}\right) - \frac{99}{1000} = 0$$
Solución detallada
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(\frac{35 m}{20000} + \frac{2 m^{2}}{10000}\right) - \frac{99}{1000} = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$\frac{m^{2}}{5000} + \frac{7 m}{4000} - \frac{99}{1000} = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$m_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$m_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = \frac{1}{5000}$$
$$b = \frac{7}{4000}$$
$$c = - \frac{99}{1000}$$
, entonces
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
o
$$m_{1} = - \frac{35}{8} + \frac{\sqrt{32905}}{8}$$
$$m_{2} = - \frac{\sqrt{32905}}{8} - \frac{35}{8}$$
$$\left(\frac{35 m}{20000} + \frac{2 m^{2}}{10000}\right) - \frac{99}{1000} = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$\frac{m^{2}}{5000} + \frac{7 m}{4000} - \frac{99}{1000} = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*m^2 + b*m + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$m_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$m_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = \frac{1}{5000}$$
$$b = \frac{7}{4000}$$
$$c = - \frac{99}{1000}$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(7/4000)^2 - 4 * (1/5000) * (-99/1000) = 6581/80000000
Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.
m1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
m2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$m_{1} = - \frac{35}{8} + \frac{\sqrt{32905}}{8}$$
$$m_{2} = - \frac{\sqrt{32905}}{8} - \frac{35}{8}$$
Teorema de Cardano-Vieta
reescribamos la ecuación
$$\left(\frac{35 m}{20000} + \frac{2 m^{2}}{10000}\right) - \frac{99}{1000} = 0$$
de
$$a m^{2} + b m + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$m^{2} + \frac{b m}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$m^{2} + \frac{35 m}{4} - 495 = 0$$
$$m^{2} + m p + q = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{35}{4}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -495$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$m_{1} + m_{2} = - p$$
$$m_{1} m_{2} = q$$
$$m_{1} + m_{2} = - \frac{35}{4}$$
$$m_{1} m_{2} = -495$$
$$\left(\frac{35 m}{20000} + \frac{2 m^{2}}{10000}\right) - \frac{99}{1000} = 0$$
de
$$a m^{2} + b m + c = 0$$
como ecuación cuadrática reducida
$$m^{2} + \frac{b m}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$m^{2} + \frac{35 m}{4} - 495 = 0$$
$$m^{2} + m p + q = 0$$
donde
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{35}{4}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -495$$
Fórmulas de Cardano-Vieta
$$m_{1} + m_{2} = - p$$
$$m_{1} m_{2} = q$$
$$m_{1} + m_{2} = - \frac{35}{4}$$
$$m_{1} m_{2} = -495$$
Respuesta rápida
[src]
_______
35 \/ 32905
m1 = - -- + ---------
8 8
$$m_{1} = - \frac{35}{8} + \frac{\sqrt{32905}}{8}$$
_______
35 \/ 32905
m2 = - -- - ---------
8 8
$$m_{2} = - \frac{\sqrt{32905}}{8} - \frac{35}{8}$$
m2 = -sqrt(32905)/8 - 35/8
Suma y producto de raíces
[src]
suma
_______ _______ 35 \/ 32905 35 \/ 32905 - -- + --------- + - -- - --------- 8 8 8 8
$$\left(- \frac{\sqrt{32905}}{8} - \frac{35}{8}\right) + \left(- \frac{35}{8} + \frac{\sqrt{32905}}{8}\right)$$
=
-35/4
$$- \frac{35}{4}$$
producto
/ _______\ / _______\ | 35 \/ 32905 | | 35 \/ 32905 | |- -- + ---------|*|- -- - ---------| \ 8 8 / \ 8 8 /
$$\left(- \frac{35}{8} + \frac{\sqrt{32905}}{8}\right) \left(- \frac{\sqrt{32905}}{8} - \frac{35}{8}\right)$$
=
-495
$$-495$$
-495