Sr Examen

Lang:

¿Cómo usar?
La ecuación:
Ecuación 3*x^2-x+2=0
Ecuación x^2=-74
Ecuación z^2+z+1=0
Ecuación 90+x-4*10=60
Expresar {x} en función de y en la ecuación:
9*x+14*y=-10
-4*x-8*y=-20
-12*x-10*y=-16
10*x-15*y=16
Gráfico de la función y =:
3*x^2-4*x-5
Integral de d{x}:
3*x^2-4*x-5
Expresiones idénticas
tres *x^ dos - cuatro *x- cinco = cero
3 multiplicar por x al cuadrado menos 4 multiplicar por x menos 5 es igual a 0
tres multiplicar por x en el grado dos menos cuatro multiplicar por x menos cinco es igual a cero
3*x2-4*x-5=0
3*x²-4*x-5=0
3*x en el grado 2-4*x-5=0
3x^2-4x-5=0
3x2-4x-5=0
3*x^2-4*x-5=O
Expresiones semejantes
3*x^2-4*x+5=0
3*x^2+4*x-5=0

3x^2-4x-5=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

Ha introducido [src]

   2              
3*x  - 4*x - 5 = 0

\left(3 x^{2} - 4 x\right) - 5 = 0

Simplificar

Solución detallada

Es la ecuación de la forma

a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:

x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}

x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}

donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como

a = 3

b = -4

c = -5

, entonces

D = b^2 - 4 * a * c =

(-4)^2 - 4 * (3) * (-5) = 76

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

x_{1} = \frac{2}{3} + \frac{\sqrt{19}}{3}

x_{2} = \frac{2}{3} - \frac{\sqrt{19}}{3}

Teorema de Cardano-Vieta

reescribamos la ecuación

\left(3 x^{2} - 4 x\right) - 5 = 0

a x^{2} + b x + c = 0

como ecuación cuadrática reducida

x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0

x^{2} - \frac{4 x}{3} - \frac{5}{3} = 0

p x + q + x^{2} = 0

donde

p = \frac{b}{a}

p = - \frac{4}{3}

q = \frac{c}{a}

q = - \frac{5}{3}

Fórmulas de Cardano-Vieta

x_{1} + x_{2} = - p

x_{1} x_{2} = q

x_{1} + x_{2} = \frac{4}{3}

x_{1} x_{2} = - \frac{5}{3}

Gráfica

Trazar el gráfico f1(x)

Trazar el gráfico f2(x)

Suma y producto de raíces [src]

suma

      ____         ____
2   \/ 19    2   \/ 19 
- - ------ + - + ------
3     3      3     3

\left(\frac{2}{3} - \frac{\sqrt{19}}{3}\right) + \left(\frac{2}{3} + \frac{\sqrt{19}}{3}\right)

4/3

\frac{4}{3}

producto

/      ____\ /      ____\
|2   \/ 19 | |2   \/ 19 |
|- - ------|*|- + ------|
\3     3   / \3     3   /

\left(\frac{2}{3} - \frac{\sqrt{19}}{3}\right) \left(\frac{2}{3} + \frac{\sqrt{19}}{3}\right)

-5/3

- \frac{5}{3}

-5/3

Respuesta rápida [src]

           ____
     2   \/ 19 
x1 = - - ------
     3     3

x_{1} = \frac{2}{3} - \frac{\sqrt{19}}{3}

           ____
     2   \/ 19 
x2 = - + ------
     3     3

x_{2} = \frac{2}{3} + \frac{\sqrt{19}}{3}

x2 = 2/3 + sqrt(19)/3

Respuesta numérica [src]

x1 = 2.11963298118022

x2 = -0.786299647846891

x2 = -0.786299647846891

Gráfico

3*x^2-4*x-5=0 la ecuación