(2x-3)*(5x+1)=2x+2/5 la ecuación

Transportemos el miembro derecho de la ecuación al
miembro izquierdo de la ecuación con el signo negativo.

La ecuación se convierte de
$$\left(2 x - 3\right) \left(5 x + 1\right) = 2 x + \frac{2}{5}$$
en
$$\left(- 2 x - \frac{2}{5}\right) + \left(2 x - 3\right) \left(5 x + 1\right) = 0$$
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(- 2 x - \frac{2}{5}\right) + \left(2 x - 3\right) \left(5 x + 1\right) = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$10 x^{2} - 15 x - \frac{17}{5} = 0$$
Es la ecuación de la forma

a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 10$$
$$b = -15$$
$$c = - \frac{17}{5}$$
, entonces

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-15)^2 - 4 * (10) * (-17/5) = 361

Como D > 0 la ecuación tiene dos raíces.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

o
$$x_{1} = \frac{17}{10}$$
$$x_{2} = - \frac{1}{5}$$