Sr Examen
Otras calculadoras
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¿Cómo usar?
- La ecuación:
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Ecuación x^3-x^2-x-1=0
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Ecuación 3x-2(3x+4)=10
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Ecuación 12-4(x-3)=39-9x
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Ecuación 0,2x+2,7=1,4-1,1x
- Expresar {x} en función de y en la ecuación:
- -11*x-3*y=14
- 2*x-15*y=-1
- -18*x-6*y=-1
- 6*x+9*y=-9
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Expresiones idénticas
- (2x- tres)(5x+ uno)-(x- seis)(x+ seis)+ trece = cero
- (2x menos 3)(5x más 1) menos (x menos 6)(x más 6) más 13 es igual a 0
- (2x menos tres)(5x más uno) menos (x menos seis)(x más seis) más trece es igual a cero
- 2x-35x+1-x-6x+6+13=0
- (2x-3)(5x+1)-(x-6)(x+6)+13=O
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Expresiones semejantes
- (2x-3)(5x+1)+(x-6)(x+6)+13=0
- (2x-3)(5x+1)-(x+6)(x+6)+13=0
- (2x-3)(5x-1)-(x-6)(x+6)+13=0
- (2x+3)(5x+1)-(x-6)(x+6)+13=0
- (2x-3)(5x+1)-(x-6)(x-6)+13=0
- (2x-3)(5x+1)-(x-6)(x+6)-13=0
(2x-3)(5x+1)-(x-6)(x+6)+13=0 la ecuación
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Ha introducido
[src]
(2*x - 3)*(5*x + 1) - (x - 6)*(x + 6) + 13 = 0
$$\left(- \left(x - 6\right) \left(x + 6\right) + \left(2 x - 3\right) \left(5 x + 1\right)\right) + 13 = 0$$
Solución detallada
Abramos la expresión en la ecuación
$$\left(- \left(x - 6\right) \left(x + 6\right) + \left(2 x - 3\right) \left(5 x + 1\right)\right) + 13 = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$9 x^{2} - 13 x + 46 = 0$$
Es la ecuación de la forma
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 9$$
$$b = -13$$
$$c = 46$$
, entonces
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
o
$$x_{1} = \frac{13}{18} + \frac{\sqrt{1487} i}{18}$$
$$x_{2} = \frac{13}{18} - \frac{\sqrt{1487} i}{18}$$
$$\left(- \left(x - 6\right) \left(x + 6\right) + \left(2 x - 3\right) \left(5 x + 1\right)\right) + 13 = 0$$
Obtenemos la ecuación cuadrática
$$9 x^{2} - 13 x + 46 = 0$$
Es la ecuación de la forma
a*x^2 + b*x + c = 0
La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como
$$a = 9$$
$$b = -13$$
$$c = 46$$
, entonces
D = b^2 - 4 * a * c =
(-13)^2 - 4 * (9) * (46) = -1487
Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
o
$$x_{1} = \frac{13}{18} + \frac{\sqrt{1487} i}{18}$$
$$x_{2} = \frac{13}{18} - \frac{\sqrt{1487} i}{18}$$
Suma y producto de raíces
[src]
suma
______ ______ 13 I*\/ 1487 13 I*\/ 1487 -- - ---------- + -- + ---------- 18 18 18 18
$$\left(\frac{13}{18} - \frac{\sqrt{1487} i}{18}\right) + \left(\frac{13}{18} + \frac{\sqrt{1487} i}{18}\right)$$
=
13/9
$$\frac{13}{9}$$
producto
/ ______\ / ______\ |13 I*\/ 1487 | |13 I*\/ 1487 | |-- - ----------|*|-- + ----------| \18 18 / \18 18 /
$$\left(\frac{13}{18} - \frac{\sqrt{1487} i}{18}\right) \left(\frac{13}{18} + \frac{\sqrt{1487} i}{18}\right)$$
=
46/9
$$\frac{46}{9}$$
46/9
Respuesta rápida
[src]
______
13 I*\/ 1487
x1 = -- - ----------
18 18
$$x_{1} = \frac{13}{18} - \frac{\sqrt{1487} i}{18}$$
______
13 I*\/ 1487
x2 = -- + ----------
18 18
$$x_{2} = \frac{13}{18} + \frac{\sqrt{1487} i}{18}$$
x2 = 13/18 + sqrt(1487)*i/18
Respuesta numérica
[src]
x1 = 0.722222222222222 - 2.1423132760732*i
x2 = 0.722222222222222 + 2.1423132760732*i
x2 = 0.722222222222222 + 2.1423132760732*i