Sr Examen

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¿Cómo usar?
La ecuación:
Ecuación 3^x=27
Ecuación 2x^2-x-1=x^2-5x-(-1-x^2)
Ecuación x(x^2+2x+1)=6(x+1)
Ecuación 4x+1=-3x+15
Expresar {x} en función de y en la ecuación:
-6*x-20*y=8
7*x-1*y=0
2*x-8*y=4
2*x-15*y=-1
Expresiones idénticas
(2x- tres)(5x+ uno)-(x- seis)(x+ seis)+ trece = cero
(2x menos 3)(5x más 1) menos (x menos 6)(x más 6) más 13 es igual a 0
(2x menos tres)(5x más uno) menos (x menos seis)(x más seis) más trece es igual a cero
2x-35x+1-x-6x+6+13=0
(2x-3)(5x+1)-(x-6)(x+6)+13=O
Expresiones semejantes
(2x-3)(5x+1)-(x+6)(x+6)+13=0
(2x+3)(5x+1)-(x-6)(x+6)+13=0
(2x-3)(5x-1)-(x-6)(x+6)+13=0
(2x-3)(5x+1)-(x-6)(x+6)-13=0
(2x-3)(5x+1)+(x-6)(x+6)+13=0
(2x-3)(5x+1)-(x-6)(x-6)+13=0

(2x-3)(5x+1)-(x-6)(x+6)+13=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

Ha introducido [src]

(2*x - 3)*(5*x + 1) - (x - 6)*(x + 6) + 13 = 0

\left(- \left(x - 6\right) \left(x + 6\right) + \left(2 x - 3\right) \left(5 x + 1\right)\right) + 13 = 0

Simplificar

Solución detallada

Abramos la expresión en la ecuación

\left(- \left(x - 6\right) \left(x + 6\right) + \left(2 x - 3\right) \left(5 x + 1\right)\right) + 13 = 0

Obtenemos la ecuación cuadrática

9 x^{2} - 13 x + 46 = 0

Es la ecuación de la forma

a*x^2 + b*x + c = 0

La ecuación cuadrática puede ser resuelta
con la ayuda del discriminante.
Las raíces de la ecuación cuadrática:

x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}

x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}

donde D = b^2 - 4*a*c es el discriminante.
Como

a = 9

b = -13

c = 46

, entonces

D = b^2 - 4 * a * c =

(-13)^2 - 4 * (9) * (46) = -1487

Como D < 0 la ecuación
no tiene raíces reales,
pero hay raíces complejas.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

x_{1} = \frac{13}{18} + \frac{\sqrt{1487} i}{18}

x_{2} = \frac{13}{18} - \frac{\sqrt{1487} i}{18}

Suma y producto de raíces [src]

suma

         ______            ______
13   I*\/ 1487    13   I*\/ 1487 
-- - ---------- + -- + ----------
18       18       18       18

\left(\frac{13}{18} - \frac{\sqrt{1487} i}{18}\right) + \left(\frac{13}{18} + \frac{\sqrt{1487} i}{18}\right)

13/9

\frac{13}{9}

producto

/         ______\ /         ______\
|13   I*\/ 1487 | |13   I*\/ 1487 |
|-- - ----------|*|-- + ----------|
\18       18    / \18       18    /

\left(\frac{13}{18} - \frac{\sqrt{1487} i}{18}\right) \left(\frac{13}{18} + \frac{\sqrt{1487} i}{18}\right)

46/9

\frac{46}{9}

46/9

Respuesta rápida [src]

              ______
     13   I*\/ 1487 
x1 = -- - ----------
     18       18

x_{1} = \frac{13}{18} - \frac{\sqrt{1487} i}{18}

              ______
     13   I*\/ 1487 
x2 = -- + ----------
     18       18

x_{2} = \frac{13}{18} + \frac{\sqrt{1487} i}{18}

x2 = 13/18 + sqrt(1487)*i/18

Respuesta numérica [src]

x1 = 0.722222222222222 - 2.1423132760732*i

x2 = 0.722222222222222 + 2.1423132760732*i

x2 = 0.722222222222222 + 2.1423132760732*i